Demostrar que el determinante de la matriz de la igualdad de $\pm1$ o $0$

Question

Nos han dado la plaza de la matriz binaria $A_n$. Los datos contenidos por cumplir la siguiente regla: si la fila tiene 1 luego de que al parecer no sólo de forma sucesiva (fila $(1\space 1\space0\space1 )$ es imposible). Por ejemplo:
$$ \left|\left( \begin{array}_ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)\right| = -1$$ La tarea es demostrar que el determinante de la matriz de la igualdad de $\pm1$ o 0.
Gracias por las sugerencias.