El número de soluciones de la ecuación de $x^n+y^n=1$$\mathbb{Z}_p$$\mathbb{Z}_p=\{\alpha\in \mathbb{Q}_p:|\alpha|_p\le 1\}=\{\sum_{i=0}^\infty a_ip^i:0\le a_i \le p-1\}$.
Yo estaba tratando de demostrar que esta ecuación en realidad tiene una infinidad de soluciones. Sentí que Hensel del lema será útil aquí, pero no puedo averiguar cómo se aplican.
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