¿Cómo se explican los fenómenos de la óptica clásica en QED (Snell ' Ley s)?

Question

¿Cómo se explica el siguiente fenómeno de óptica clásica Electrodinámica de quantum?

• Reflexión y refracción

¿Son simplemente por fotones siendo absorbidas y emitidas nuevamente? ¿Cómo vamos a ley de Snell, por ejemplo, en ese caso?

Partido por petición: ver la otra parte de esta pregunta aquí.

Answer 1

Hwlau es correcto sobre el libro, pero la respuesta en realidad no es que mucho tiempo así que creo que puedo intentar mencionar algunos puntos básicos.

Ruta integral

Uno de los planteamientos de la teoría cuántica llamada ruta integral le dice que tiene a la suma de las amplitudes de probabilidad (voy a suponer que usted tiene al menos una idea de lo que la probabilidad de la amplitud de la se; QED realmente no puede ser explicado sin este nivel mínimo de conocimiento)) a través de todos los posibles caminos que la partícula puede tomar.

Ahora para los fotones de probabilidad de la amplitud de una determinada ruta de acceso es de $\exp(i K L)$ donde $K$ es una constante y $L$ es la longitud de la ruta (tenga en cuenta que esta es la imagen muy simplificada, pero yo no quiero llegar a ser demasiado técnico, así que esto está bien por ahora). El punto básico es que usted puede imaginar que la amplitud como un vector unitario en el plano complejo. Así que cuando se hace una ruta integral está agregando un montón de cortos de flechas (esta terminología es, por supuesto, debido a Feynman). En general, para cualquier trayectoria que puedo encontrar muchos más cortos y más largos los caminos a fin de que esto nos dará una no constructiva de interferencia (vamos a añadir un montón de flechas que apuntan en direcciones al azar). Pero pueden existir algunas rutas que son de más largo o más corto (en otras palabras, extremal) y estos le darán una interferencia constructiva. Esto se llama principio de Fermat.

Principio de Fermat

Tanto para la preparación y ahora a responder a su pregunta. Vamos a proceder en dos pasos. En primer lugar vamos a dar clásica respuesta usando Ese principio y, a continuación, vamos a necesitar para abordar otras cuestiones que surjan.

Vamos a ilustrar esta en primer lugar en un problema de luz que viaja entre los puntos de $A$ y $B$ en el espacio libre. Usted puede encontrar un montón de caminos entre ellos, pero si no va a ser el más corto, que en realidad no contribuyen a la ruta integral por las razones dadas anteriormente. El único que se es el más corto, por lo que este se recupere el hecho de que la luz viaja en línea recta. La misma respuesta puede ser recuperado para la reflexión. La refracción usted tendrá que tomar en cuenta que la constante de $K$ mencionados anteriormente depende del índice de refracción (al menos clásico; vamos a explicar cómo surge desde lo microscópico principios más adelante). Pero de nuevo puede llegar a la ley de Snell usando sólo el principio de Fermat.

QED

Ahora a la dirección real microscópico preguntas.

En primer lugar, el índice de refracción se origina porque la luz viaja más lentamente en los materiales.

¿Y qué acerca de la reflexión? Bueno, en realidad estamos llegando a las raíces de la QED, así que es hora de que introdujo interacciones. Sorprendentemente, solo hay una interacción: el electrón absorbe fotones. Esta interacción de nuevo obtiene una probabilidad de amplitud y usted tiene que tomar esto en cuenta al calcular la ruta integral. Así que vamos a ver qué nos puede decir acerca de un fotón que va de $a$, a continuación, golpea a un espejo y luego se va a $B$.

Ya sabemos que el fotón viaja en línea recta entre $A$ y el espejo y entre espejo y $B$. Lo que puede suceder entre ambos? Así, la imagen completa es de curso complicado: fotón puede obtener absorbido por un electrón, entonces va a ser re-emitida (tenga en cuenta que incluso si estamos hablando de los fotones de aquí, el fotón emitido es realmente distinta de la original; pero no importa mucho) a continuación, se puede viajar por algún tiempo en el interior del material se absorben por otro electrón, re-emiten de nuevo y por último vuelo de regreso a $B$.

Para hacer la imagen más simple, vamos a considerar el caso de que el material es 100% real espejo (si se tratara por ejemplo de vidrio que usted realmente conseguir las reflexiones múltiples de todas las capas en el interior del material, la mayoría de los cuales interfieren destructivamente y que estaría a la izquierda con las reflexiones de la parte frontal y posterior de la superficie del vidrio; obviamente, tendría que hacer de esta ya larga respuesta dos veces más :-)). Para los espejos sólo hay una contribución importante y es que el fotón dispersado (absorbida y re-emitida) directamente sobre la superficie de la capa de electrones en el espejo y, a continuación, las moscas de la espalda.

Pregunta de examen: ¿y qué acerca del proceso que el fotón vuela a el espejo y, a continuación, cambia su mente y vuela de regreso a $B$ sin interactuar con cualquier electrones; este es sin duda un posible trayectoria hemos de tener en cuenta. Es esta una importante contribución a la ruta integral o no?

Answer 2

Realmente deseos de una larga discusión. Usted puede estar interesado en el libro "QED: La Extraña teoría de la luz y la materia", escrito por Richard Feynman (o el correspondiente vídeo), lo que da una introducción completa con casi ningún número y la fórmula.

Para la solución de la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno. El nivel de energía es discreto, por lo que su espectro de absorción es también discreta. En este caso, sólo unos pocos colores puede ser visto. Sin embargo, en estado sólido, el átomo están interactuando fuertemente con cada uno de los otros y el resultado espectro de absorción puede ser muy complicado. Esta interacción depende fuertemente con su estructura y el exterior de los electrones. La temperatura puede jugar un papel esencial para el cambio estructural y una fase de transición puede ocurrir y así no cambio de color. Creo que no hay una explicación sencilla para conocer el espectro de absorción, o de color, para un material sin necesidad de hacer cálculos complicados.