¿En qué rama de las matemáticas la Hodge conjetura pertenece? Soy consciente de que está muy avanzada, pero ¿qué tipo de requisitos sería una necesidad de comprender esos problemas? ¿Puede sugerir algunos textos buenos para un graduado de pregrado/principio superior?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?La Conjetura de Hodge pertenece a la Topología y la Geometría. Cursos de introducción Topología, Geometría Diferencial, Topología Algebraica, Geometría de Riemann, Complejos Colectores, y la Topología Diferencial será fundamental para la comprensión de las matemáticas necesarias para Hodge Teoría y la Conjetura de Hodge. Si tu objetivo es el de demostrar la Conjetura de Hodge (o refutar), como es mi meta, usted también desea hacer un estudio avanzado de pruebas. Además de la Voisin texto escrito más arriba, propongo:
Moderno Geometrías por James Smart. Álgebra por Thomas W. Hungerford. Topología algebraica por Allen Hatcher. Topología y Geometría de Glen E. Bredon. Geometría de riemann y Geométricas Análisis de Jurgen Jost. Formas diferenciales y Aplicaciones por Manfredo P. Do Carmo. Y la Introducción de Suavizar los Colectores por John Lee.
Algunos consejos adicionales no incluidos en la pregunta original: Después de completar un B. A. o (preferiblemente) un B. S. en Matemáticas, se le han de ser aceptado en una buena matemáticas programa de posgrado. Su actual consejero académico puede explicar esto con más detalle, pero usted tendrá que tomar el Graduate Record Examination (General), y el GRE (Matemáticas), se aplican a la escuela(s) de su elección, y asegurar la financiación (es decir, préstamos estudiantiles, becas, o a través de fuentes independientes). Una vez hecho esto, usted querrá hablar con su posgrado académicos consultor y/o asesor de doctorado sobre la ruta apropiada de cursos a tomar.