Parece que sólo probé $2 = 4$.

Question

Resolución de $x ^ {x ^ {x ^ {. ^ {. ^.}}} = 2\Rightarrow x ^ 2 = 2\Rightarrow x = $\sqrt 2.

Resolución de $x ^ {x ^ {x ^ {. ^ {. ^.}}} = 4\Rightarrow x ^ 4 = 4\Rightarrow x = $\sqrt 2.

Por lo tanto, $\sqrt 2 ^ {\sqrt 2 ^ {\sqrt 2 ^ {. ^ {. ^.}}} = 2$ y $\sqrt 2 ^ {\sqrt 2 ^ {\sqrt 2 ^ {. ^ {. ^.}}} = 4\Rightarrow\bf {2 = 4} $.

¿¡Qué pasa!?

Answer 1

Simplemente han demostrado que la ecuación $\sqrt 2 ^ y = $ y tiene más de una solución.

Entonces se asume que $x ^ {x ^ {x ^ \ldots}} $ de alguna manera tenía sentido y trató de hablar como si significaba "la solución $y$ de $x ^ y = y$". Por supuesto que es absurdo cuando la ecuación tiene varias soluciones.

Answer 2

Su razonamiento no tiene sentido porque no especificaste qué hace $x ^ {x ^ {x\ldots}} significa$. No es una operación de finitary así no está claro lo que denota ese término. Si está parado para un resultado de un cierto procedimiento limitando entonces estás en problemas ya que ese límite puede ser $1$ o $\infty$ positivo $x $. Así con esta interpretación, sus premisas son falsas y se puede deducir de ellos todo lo que quieras, por ejemplo eso $0 = 1$.