que $\mathbb{N}=\{1,2,3,... \}$. Set $\Omega = \mathbb{N}^\mathbb{N}$ y definir para cada $\omega \in \Omega$\begin{equation} Y_n (\omega) = \omega_n. \end{equation} luego Williams, probabilidad con las martingalas, afirma sin prueba lo siguiente: Si el axioma de la opción sostiene, entonces allí existe ninguna medida de probabilidad definida en todos los subconjuntos de $\Omega$ tal que el $Y_n$ de variables aleatorias IID. ¿Tienes alguna idea de la prueba? Cualquier sugerencia es bien aceptada. Muchas gracias por tu ayuda. Mis saludos cordiales, Maurizio Barbato
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Finalmente encontré un papel que da la prueba en el caso del % de espacio $\{0,1\}^\mathbb{Z}$. Una vez usted identifique $\mathbb{N}$ $\mathbb{Z}$ a través de una biyección (para identificar $\mathbb{N}^\mathbb{N}$ $\mathbb{N}^\mathbb{Z}$), la prueba en el papel pasa a través sin cambios.
El papel es la siguiente: Holroyd y así, un Nonmeasurable Set de tirones de la moneda, el mensual matemática americana, vol. 116, n. 10, 2009.
Muchas gracias por su atención. Saludos cordiales, Maurizio Barbato
