Supersimétrica de Chern-Simons teorías en $d=3$

Question

Estoy leyendo en Chern-Simons materia teorías en $d=3$. Aquí está la cita (de http://thesis.library.caltech.edu/7111 página 15) que estoy teniendo problemas con:

También se podría añadir un supersimétrica de Chern-Simons plazo para el medidor multiplet. De este modo se limita uno a un máximo de N = 3 supersimetría. Sin embargo, en la presencia de un Chern-Simons plazo sola (es decir, no de Yang-Mills plazo), el medidor de campo es nonpropagating, y con una inteligente elección de la materia contenido y superpotenciales, se puede obtener cantidades muy grandes de la supersimetría

Contexto: La discusión es acerca de posibles supersimétricas construcciones utilizando el vector de multiplets. Hay dos cosas que no entiendo:

1. Es verdad que en la presencia de un CS plazo solo (No de Yang-Mills, no importa), la supersimetría está limitado a ${\cal N}=3$. Si es así, ¿por qué?

2. Entiendo que cuando se añade la materia de una manera inteligente que uno puede obtener extendido la supersimetría (como en el ABJM de papel http://arxiv.org/abs/0806.1218). Lo que no entiendo es que lo que tiene que ver con el medidor de campo no propagación??

Supongo que la respuesta a mi segunda pregunta se encuentra en la respuesta a la primera. Alguna ayuda?

Answer 1

A su segunda pregunta, la respuesta es que la chern-simons teoría es topológico, la teoría del campo, y los tlds son explícitamente fondo independiente. Ahora, ¿qué es un medidor de campo? De H. Gomes de tesis, el cual puede obtener en el arxiv, se puede ver que un medidor de campo es una sección de la fibra haz formado (la fibra paquete generalmente se asume que el espacio-tiempo, I. e., el ADM split). Evidentemente, el fondo de la independencia (BI) de la CS nos muestra que, no es un "medidor de campo", en el sentido de las anteriores. Esto nos muestra que no propaga CON RESPECTO AL FONDO del ESPACIO. Esto es (probablemente) lo que la tesis' el autor quiso decir. Si a esto le unimos el Yang Mills, que está en el fondo de los dependientes, y por lo tanto no se propagan w.r.t el fondo del espacio.

Answer 2

Ver que si tenemos $\mathcal{N}$ supersimetría generadores, entonces tenemos $2^\mathcal{N}$ otras partículas supersimétricas. Dado $\mathcal{N}=3$, vemos que debemos tener $8$ superparticles asociados al medidor multiplet en cuestión. Un generador de la supersimetría es básicamente un $1$-forma (el exterior derivada de una $0$-forma, es decir, la "normal derivado" de una función) en un colector, la cual "puntos de distancia" desde el colector.

Si el medidor de campo no está propagando con respecto al fondo del espacio, entonces la SUSY puede ser extendida, pero sólo hasta un cierto límite - este límite depende del número de partículas en el medidor multiplet. En este caso, el límite es de $3$ debido a los aspectos de la Chern-Simons.

Por supuesto, el Yang-Mills modelo tiene que ser junto a la inteligente elección de contenido de materia para hacer lo que han hablado. Esto puede medida en que la SUSY, pero incluso entonces, la superpotenciales hace la mayoría de la extensión de la SUSY. Esto es debido a que, como se puede notar por el estudio de la superpotenciales, es uno de los parámetros de SUSY.