Muchas veces he leído declaraciones como, "la edad del universo es de 14 mil millones de años" . Por ejemplo, en esta página de la wikipedia Big Bang.
Ahora, mi pregunta es, que los observadores son estos intervalos de tiempo? De acuerdo a los cuales 14 mil millones de años?
Un observador con cero comoving de la velocidad (es decir, cero velocidad peculiar). Un observador puede ser definido en cada punto en el espacio. Todos ellos volverán a ver el mismo Universo, y el Universo tendrá el mismo aspecto en todas las direcciones ("isótropo").
Tenga en cuenta que aquí estoy hablando de una "idealizada" Universo descrito por la métrica FLRW:
$$\mathrm{d}^2 = a^2(\tau)\left[\mathrm{d}\tau^2-\mathrm{d}\chi^2-f_K^2(\chi)(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\;\mathrm{d}\phi^2)\right]$$
donde $a(\tau)$ es el "factor de escala" y:
$$f_K(\chi) = \sin\chi\;\mathrm{si}\;(K=+1)$$ $$f_K(\chi) = \chi\;\mathrm{si}\;(K=0)$$ $$f_K(\chi) = \sinh\chi\;\mathrm{si}\;(K=-1)$$
y $\tau$ es la conformación de tiempo:
$$\tau(t)=\int_0^t \frac{cdt'}{a(t')}$$
La velocidad peculiar se define:
$$v_\mathrm{pec} = a(t)\dot{\chi}(t)$$
por lo tanto la condición de cero peculiar de la velocidad se puede expresar:
$$\dot{\chi}(t) = 0\;\forall\; t$$
La "edad del Universo" de alrededor de $14\;\mathrm{Gyr}$ que escuchamos con frecuencia es una buena aproximación para cualquier observador cuya velocidad peculiar es no-relativista en todo momento. En la práctica, estos son los únicos observadores que nos interesa, ya que velocidades peculiares para cualquier objeto masiva (como galaxias) tienden a ser no-relativista. Si usted pasó a ser interesado en el tiempo vivido por un relativista de la partícula desde el comienzo del Universo, no sería terriblemente difícil de calcular.
Usted puede determinar la edad del universo áspero como el momento adecuado para un hipotético observador que es comoving con las galaxias y no demasiado cerca de una fuerza gravitante objeto. Este es imprecisa, ya que las galaxias están moviéndose a su alrededor y la edad dependerá de exactamente la worldline del observador y cómo se mueven para evitar objetos pesados que dilatan el tiempo etc.
Esta definición es lo suficientemente bueno para cosmológico mediciones debido a que el universo es más o menos homogénea, pero si usted desea una muy precisa definición de la edad del universo en cualquier lugar y tiempo, que no depende de la comoving de flujo, a continuación, esto es fácil de hacer. La edad de un evento puede ser definida simplemente como la más larga posible en el tiempo apropiado, a lo largo del tiempo-como worldline que comienza en el big bang de la singularidad y finaliza en el caso de que el espacio y el tiempo. Para maximizar el tiempo de un observador debe evitar gravitando objetos y de alta velocidad que podría causar la dilatación del tiempo. Éste es el máximo bien definido siempre el big bang es considerado como un singularlty en todas partes en el pasado del universo observable y que no hay tiempo de cierre-como curvas que echaría a perder hyperbolicity. Evita la suposición de que el universo es homogéneo o modelada por un particular cosmología como FLRW. Por supuesto, en el caso especial de FLRW la definición general es equivalente a la simple comoving tiempo.
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