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¿Es posible determinar las partículas ' velocidades de sus travesías en un anillo?

2 partículas se ve obligado a moverse en un anillo. Ambas partículas empezar a moverse en$t=0$$p=0$, cada partícula que se mueve en la dirección opuesta de la otra. Se sabe que ellos se mueven a diferentes velocidades constantes. Ambas partículas pasan de unos a otros (sin interacción) 4 veces antes de que simultáneamente regresar a $p=0$.

Con esta información, ¿cómo puedo averiguar la relación entre las partículas respectivas velocidades?

A mí me parece que esto podría ser cierto en el caso de que $x:y$ es la proporción de las partículas velocidades y $|x - y| = 5$. En ese caso, los siguientes serían elegibles: $${-2:3},\ {-3:2},\ {1:6},\ {2:7}$$

Si, además, sé que el orden de las posiciones donde pasan (en radianes): $$\frac{4π}{5},\frac{8π}{5},\frac{2π}{5},\frac{6π}{5}$$ a continuación, puede definitivamente extrapolar la relación?


Puntos de bonificación para cualquiera que pueda averiguar lo que me dio la idea para esta pregunta en primer lugar.

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user21171 Puntos 121

La proporción debe ser de 1:4, ya que las partículas se mueven en direcciones opuestas (en cuestión), la forma en que percibimos es:

Supongamos que las partículas a y B con x y 4x de velocidad en direcciones opuestas. Comienzan en el punto p. En el momento que viaja a 1/4 de la circunferencia de la B en P de nuevo. Deben de haber cruzado en algún lugar entre el p y el punto donde está ahora. De la misma manera Un viaje cada cuarto de circunferencia, B finalice la ronda. Después de 4 rondas, a y B, ambas están en la página.

Si las velocidades son permitidos a ser negativo, entonces no puede haber otra respuesta (que además sólo uno.)

Estoy realmente lo siento si he interpretado mal la pregunta, pero parece muy simple y su tesis no era comprensible.

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