En mi calculadora, normalmente me $0$ cuando divido algo por $2$, un montón de veces si que tiene sentido, pero me estaba preguntando por qué $2^{-329} = 0?$
Respuestas
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El nombre exacto de la función es el subdesbordamiento, lo que significa que es menos que el más pequeño número de los registros puede contener. Es una especie de desbordamiento.
mihai.ile
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tooshel
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La calculadora le da $0$ para $2^{-329}$ por la misma razón que se le da $0$ cuando se divide por 2 $de$ un montón: Porque $2^{-329}$ es dividir por 2 $de$ un montón. Más precisamente,
$$2^{-329}=\dfrac{1}{2^{329}}=\dfrac{1}{\text{enorme número}}=\text{número tan pequeño de su calculadora no saben de }0.$$
Tenga en cuenta que $2^{-329}$ es lo que pasa si usted comienza con $1$ y dividir por $2$ repetidamente, un total de $329$ veces.
Antonio Burdy
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La calculadora no tiene la precisión suficiente para almacenar el número que es tan pequeño que el más cercano se puede representar es 0.
Del mismo modo, lo mismo que sucede cuando se intenta una y otra vez la plaza de las raíces de un número en la calculadora.
I. e. elija cualquier número positivo de $n$ y evaluar $\sqrt{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{\sqrt{n}}}}}$. Usted encontrará la calculadora finalmente devuelve $1.0$ cuando hacemos lo suficiente de veces.
StasK
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Usted sabe de su curso de álgebra (esperemos) que $2^x \neq 0$ de $x$, así que esto tiene algo que ver con la calculadora haciendo algo en su caso. Probablemente estabas esperando algo en notación científica: $$ 2^{-329} = a \cdot 10^b $$ para algunos $1 \leq < 10$ y un entero $b$ (de modo que ni la derecha ni la izquierda son ceros, por supuesto). Se puede calcular esta en tu calculadora? En su clase de álgebra, usted debe haber aprendido un truco para hacer que increíblemente grande (o increíblemente pequeño, como este) números manejables. Vamos a poner este truco a la acción: $$ b + \log_{10} = \log_{10} 2^{-329} = -329 \log_{10} 2 = -329 \cdot 0.30103 = -99.038869 $$ Si $1 \leq < 10$, entonces $0 \leq \log_{10} < 1$. Por lo que $b$ es el entero de la parte del suelo de la respuesta, y $\log_{10}$ es la parte fraccionaria: $$ b = -100; \log_{10} a = 1 - 0.038869 = 0.961131; a = 10^{0.0.961131} = 9.14389 $$ Por lo tanto, $$ 2^{-329} = 9.14389 \cdot 10^{-100} $$ como, por supuesto, señalado por todos los demás en este hilo.
La calculadora es su (poderoso) de la herramienta, pero usted todavía tiene que ser inteligente en el uso de dicha herramienta.
