Es toda función integrable en el real de la línea de compactas, además, el apoyo de cuadrado integrable?

Question

Me pregunto que si cada función integrable en la recta real con soporte compacto también es cuadrado integrable ? En otras palabras, es $L^1_c(\mathbb R)\subseteq L^2(\mathbb R)$ es cierto? Gracias de antemano por las sugerencias.

Answer 1

Considere la posibilidad de $x \mapsto 1/ \sqrt x$