calcular el $\frac{1}{\sin(x)} +\frac{1}{\cos(x)}$ si $\sin(x)+\cos(x)=\frac{7}{5}$

Question

Si $$\sin(x)+\cos(x) = \frac{7}{5}$$

Entonces ¿cuál es el valor de

$$\frac{1}{\sin(x)} +\frac{1}{\cos(x)}\ \ \text{?}$$

Significado del valor de $\sin(x)$, $\ \cos(x)$ (el denominador) sin utilizar la identidad de la trigonometría.

Answer 1

Aviso, $$\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$$ $$=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x\cos x}$$ $$=2\cdot \frac{\sin x+\cos x}{2\sin x\cos x}$$ $$=2\cdot \frac{\sin x+\cos x}{(\sin x+\cos x)^2-1}$$ ajuste el valor de $\sin x+\cos x$, $$=2\cdot \frac{\frac 75}{\left(\frac{7}{5}\right)^2-1}$$ $$=\frac{35}{12}$$