En el contexto de la relatividad general, a menudo se dice que uno de los propósitos principales de los tensores es la de realizar ecuaciones marco independiente.
Pregunta: ¿por qué es esto cierto?
Estoy buscando un argumento matemático/a prueba de acerca de este hecho.
En el contexto de la relatividad general, a menudo se dice que uno de los propósitos principales de los tensores es la de realizar ecuaciones marco independiente. Pregunta: ¿por qué es esto cierto?
En realidad esto no es del todo cierto. La relatividad General no tiene marcos de referencia (excepto a nivel local, que es trivialmente cierto, porque la GR es el mismo como el SR localmente). Una mejor manera de decirlo sería:
El propósito de los tensores es hacer ecuaciones de coordenadas independientes.
La idea es que cuando nos asignar coordenadas a algo, eso es sólo un nombre. Las leyes de la naturaleza debe ser expresable en forma tal que los nombres no importan.
Estoy buscando un argumento matemático/a prueba de acerca de este hecho.
Un tensor es definido como algo que se transforma en una forma determinada bajo un cambio de coordenadas. Dado que la transformación de los tensores está bien definido, se desprende que una ecuación tensorial conserva la misma forma bajo un cambio de coordenadas.
Lo que queremos de una ley de la naturaleza es que se tiene la misma forma para cada equivalente en calidad de observador.
Por lo tanto, estas leyes se deben construir con los objetos geométricos que se transforman en ellos mismos hasta multiplicativo factores. Este también es conocido como un homogénea de transformación bajo ciertas grupo (normalmente de Lorentz o diffeomorphism).
El objeto geométrico que satisfacer este homogénea de transformación de la regla son los tensores (también hay spinors). Por lo tanto las teorías físicas se describen (por el momento) con éxito por estos objetos (o los campos).
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