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Consejo de la carrera: Matemáticas de la neurociencia

Necesito algunos consejos acerca de mi carrera. Actualmente, soy estudiante de licenciatura de matemáticas. Desde que puedo recordar, yo quería ser un científico, así que me decidí a ir a por las matemáticas aplicadas. El campo que me interesa es la Matemática de la Neurociencia, pero no pude encontrar ninguno de los grupos de investigación en el campo en mi país (Colombia), o al menos de alguna manera relacionados. Me gustaría para el estudio de las ecuaciones diferenciales, la modelización matemática y la computación pero no me gustan las estadísticas.

Quiero saber con más precisión lo que los matemáticos pueden hacer en este campo y lo mathematicals herramientas que necesita. Puedo sobrevivir en este campo si no me gusta estadísticas? También, he encontrado un montón de libros que parecen ser "matemáticas para neurocientífico" pero me preocupa que las matemáticas de los libros puede ser muy básico para estudios de posgrado. Tengo una muy débil en la neurociencia, así que estoy preocupado de que va a terminar siendo una muy mala neurocientífico en lugar de un buen matemático que hacer cosas sobre el cerebro. (Lo siento si esto parece confuso, no sé de qué otra manera decirlo).

Por último, si usted me podría recomendar algunas lecturas, páginas y tal vez reserch grupos que ya sabes, estaré muy agradecido.

Eso es todo. Gracias.

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Leon Dvoršak Puntos 1

Hay muchos modelos diferentes para la dinámica neuronal. Es común ver a un montón de acentuar el de las redes neuronales, y sin duda hay un montón de interesantes preguntas que usted puede preguntar acerca de estas estructuras matemáticas (redes recurrentes pueden ser Turing completo, nonrecurrent redes puede aproximar una función dada delta en un rango determinado, dado suficientes nodos, etc.).

Pero el cerebro funciona en muchos niveles diferentes. A nivel celular, tanto de la operación es la reacción química de redes (metabolismo), que son ecuaciones diferenciales con muy simples interpretaciones en términos de reactivos y productos, pero cuando se combinan en grandes metabólica gráficas demuestran que muchos fenómenos interesantes. Las neuronas del grupo en grandes modular estructuras arquitectónicas que cumplir más funcional de cálculo de funciones.

En un nivel superior, dinámica epistémica de la lógica y otras temporales lógicas puede ser utilizado para describir las creencias y revisión de creencias en el rostro de la entrada sensorial. La reescritura de la lógica se han utilizado en gran medida aquí. La construcción de efectivo estado de las máquinas y los autómatas del pensamiento es todavía en su infancia, pero muestra un montón de promesa de llevar la capa semántica en el aprendizaje de máquina. Estos tipos de enfoques también no muestran tanta confianza en el resumen estadístico de partición que se ve en una gran cantidad de reconocimiento de patrones de la literatura, si es que es anatema.

Yo recomiendo echar un vistazo a Arbib, Erdi, y Szentagothai del seminal "Neural de la Organización: Estructura, Función y Dinámica" si usted está interesado en estos aproximación a la modelización matemática de los nervios de la ontología.

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steevc Puntos 211

No es un campo relativamente nuevo llamado Aplicada de la Topología, que se ha venido desarrollando en los últimos años. Mayoría son aplicaciones de la teoría de la Homología a las diversas áreas de la ingeniería y la ciencia. En particular, recientemente se ha utilizado para estudiar las conexiones en el cerebro de las redes.

Aquí está un artículo sobre el tema (estudio de los patrones funcionales de un cerebro humano bajo la influencia de la psilocibina ("las Setas"), en comparación con los patrones sin influencia de drogas): http://rsif.royalsocietypublishing.org/content/11/101/20140873.full.pdf+html

Y aquí hay un cartel que resume su investigación: http://www.math.ku.dk/english/research/conferences/2014/dcat2014/petri.pdf

Un montón de artículos en este campo son el resultado de una colaboración entre investigadores de diferentes áreas de la ciencia, e incluso de áreas diferentes dentro de las matemáticas (por ejemplo, pura topologists junto con probabilists), que no suelen tener una gran cantidad de ruido en los campos de sus colaboradores. Que se refiere a la preocupación que se están expresando en su segundo párrafo.

EDITAR: Aquí están algunos de introducción documentos que desea consultar para tener una idea de qué herramientas se utilizan en este campo (aunque esos papeles son más generales y no ocuparse específicamente de la neurociencia):

http://arxiv.org/pdf/1003.5175.pdf http://www.math.upenn.edu/~ghrist/memorias/eulerenumerationpart1.pdf (en general, Ghrist tiene varias buenas introductorio papeles aplicada a la topología.)

Y aquí hay algunos documentos que no he leído, así que no sé si son comprensibles o que contengan cualquier básicos capítulos de introducción, pero pueden dar una idea de las aplicaciones adicionales para neuroimagen:

http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/doc/biblio/Keyword/RFT.html http://projecteuclid.org/euclid.aoas/1287409373 https://maia-2.biostat.wisc.edu/sites/default/files/tr_228.pdf

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Phicar Puntos 937

las redes neuronales se encuentran en la intersección de esos dos campos(matemáticas y la neurociencia). Es una gran cantidad de información acerca de ella, sino que implica estadísticas. Una gran cantidad de matemáticas de fondo es necesario para entender las redes neuronales como: teoría Computacional, teoría de grafos, la teoría de la codificación, la coincidencia y el flujo de la teoría, la teoría de la información, dinámica simbólica..etc.

Esto parece ser una genial introducción. http://page.mi.fu-berlin.de/rojas/neural/neuron.pdf

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