Finalmente me las arreglé para aprender un poco de la teoría de números y la ecuación de Diophantine(con la ayuda de Arturo Magidin del gran respuesta en qué tipo de matemáticas es esto?). Pero me pregunto ¿cuál es el siguiente paso después?
¿Cómo se debe tomar todos los resultados y averiguar cuál es la correcta? Si yo uso una pequeña suma y muy específicos de los números, a continuación, sólo puedo conseguir un puñado de resultados, pero como mis números y variables obtener más puedo obtener muchos resultados(puedo detener mi equipo después de un millón). Soy nuevo en matemáticas que pensé en preguntarle a la comunidad, aquí, ¿cuáles son los enfoques a este paso ahora?
He estado pensando y, corrígeme si estoy equivocado, pero esto es probablemente una pregunta de probabilidad ahora ya que cada respuesta es técnicamente correcta. Sé que la respuesta correcta está en algún lugar en los millones de resultados que obtengo, pero estoy tratando de al menos reducirla.
¿Puedo utilizar un programa informático para el estudio de cada resultado en contra de parámetros que establece(es decir, el resultado no puede cambiar más de 5% y sólo 2 colores pueden ser elegidos en un momento), o hay una manera matemática de la solución?
Gracias de antemano! (lo siento si estoy redacción de esta pregunta de forma incorrecta..no estoy 100% seguro de que el nombre de lo que estoy buscando)
Aquí más información para aclarar más. Por ejemplo yo tengo los siguientes:
color value quantity
red 20 2
blue 5 8
green 10 2
total 100
Si sólo el valor y el total es dado, me encontrará que hay 36 posibles respuestas:
#1 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*10.0 green = 100.0
#2 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*2.0 blue + 10.0*9.0 green = 100.0
#3 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*4.0 blue + 10.0*8.0 green = 100.0
#4 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*6.0 blue + 10.0*7.0 green = 100.0
#5 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*8.0 blue + 10.0*6.0 green = 100.0
#6 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*10.0 blue + 10.0*5.0 green = 100.0
#7 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*12.0 blue + 10.0*4.0 green = 100.0
#8 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*14.0 blue + 10.0*3.0 green = 100.0
#9 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*16.0 blue + 10.0*2.0 green = 100.0
#10 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*18.0 blue + 10.0*1.0 green = 100.0
#11 Found : 20.0*0.0 red + 5.0*20.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
#12 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*8.0 green = 100.0
#13 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*2.0 blue + 10.0*7.0 green = 100.0
#14 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*4.0 blue + 10.0*6.0 green = 100.0
#15 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*6.0 blue + 10.0*5.0 green = 100.0
#16 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*8.0 blue + 10.0*4.0 green = 100.0
#17 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*10.0 blue + 10.0*3.0 green = 100.0
#18 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*12.0 blue + 10.0*2.0 green = 100.0
#19 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*14.0 blue + 10.0*1.0 green = 100.0
#20 Found : 20.0*1.0 red + 5.0*16.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
#21 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*6.0 green = 100.0
#22 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*2.0 blue + 10.0*5.0 green = 100.0
#23 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*4.0 blue + 10.0*4.0 green = 100.0
#24 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*6.0 blue + 10.0*3.0 green = 100.0
#25 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*8.0 blue + 10.0*2.0 green = 100.0
#26 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*10.0 blue + 10.0*1.0 green = 100.0
#27 Found : 20.0*2.0 red + 5.0*12.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
#28 Found : 20.0*3.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*4.0 green = 100.0
#29 Found : 20.0*3.0 red + 5.0*2.0 blue + 10.0*3.0 green = 100.0
#30 Found : 20.0*3.0 red + 5.0*4.0 blue + 10.0*2.0 green = 100.0
#31 Found : 20.0*3.0 red + 5.0*6.0 blue + 10.0*1.0 green = 100.0
#32 Found : 20.0*3.0 red + 5.0*8.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
#33 Found : 20.0*4.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*2.0 green = 100.0
#34 Found : 20.0*4.0 red + 5.0*2.0 blue + 10.0*1.0 green = 100.0
#35 Found : 20.0*4.0 red + 5.0*4.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
#36 Found : 20.0*5.0 red + 5.0*0.0 blue + 10.0*0.0 green = 100.0
Como se puede ver, en las posibilidades de que tengo la respuesta correcta, pero muchas otras respuestas también. Ahora dicen que puedo agregar uno más rojo(para el total de la red es 3), entonces ahora tengo 49 resultados, pero algunos de los resultados en el segundo set no es probable si se toma en cuenta la relación con el primer conjunto de resultados. Asumo como puedo obtener más datos de los resultados, yo con más precisión puede quitar de los resultados que no funcionan. No estoy seguro de si hay una rama de las matemáticas que se ocupa de esto?
Actualización: Es esta probabilidad? la aptitud(o costo) de las funciones? optimización matemática? o esto es incluso un problema de matemáticas?
