¿Un buen libro de Precálculo?

Question

Estaba leyendo un artículo en Internet y el autor mencionó que debería venir aquí y pedir consejo. Tengo 17 años, actualmente estoy cursando Pre-Cálculo en el instituto y me va muy bien, pero siento que no le estoy sacando el máximo partido. El profesor parece que está más interesado en cubrir capítulos que en que entendamos las cosas en profundidad y eso me preocupa. El artículo dice:

Intenta encontrar un libro en el que el autor te trate como la persona inteligente e independiente que eres, no como alguien que tiene que hacer un curso como requisito para obtener un título... ve a algunos foros de matemáticas (como Math Overflow) y pide recomendaciones de libros, diciéndoles que quieres llegar a ser bueno en matemáticas y no sólo aprobar un curso obligatorio; dales detalles específicos y podrán ayudarte a encontrar un libro perfecto para ti.

Así que pregunté en Math Overflow y me sugirieron que viniera aquí. Quiero mejorar en matemáticas y realmente entender los conceptos profundamente y apreciarlo como se pretendía. Cualquier ayuda que pueda conseguir será apreciada. Gracias.

Answer 1

La serie de libros Álgebra , Funciones y gráficas , Trigonometría y El método de las coordenadas de I. M. Gelfand y varios coautores es una forma excelente de complementar un curso de precálculo. Los libros fueron escritos para estudiantes avanzados de bachillerato que seguían cursos por correspondencia con profesores de la Unión Soviética y están disponibles traducidos al inglés. Los libros están escritos con claridad, complementan temas que se encuentran en el típico texto de pre-cálculo y proporcionan problemas desafiantes.

Otra buena fuente es una serie de libros japoneses editados por Kunihiko Kodaira. Entre ellos figuran Matemáticas I: Japonés Grado 10 , Análisis básico: Japonés Grado 11 y Álgebra y Geometría: Japonés Grado 11 . Estos libros también están disponibles en traducción al inglés. El libro de 10º curso corresponde a una asignatura obligatoria equivalente aproximadamente al precálculo. Los alumnos de la vía ordinaria siguen un curso basado en Matemáticas II: Japonés grado 11 . Los estudiantes con inclinaciones matemáticas toman cursos basados tanto en la Álgebra y Geometría y Análisis básico textos. Los textos son una buena fuente de problemas desafiantes y contienen material que complementará lo que aprenderías en un curso de precálculo.

Answer 2

Soy bastante mayor que tú y fracasé estrepitosamente en matemáticas en el instituto, así que puede que esto no se aplique a tu caso, pero he encontrado "Matemáticas Precálculo en pocas palabras" de George F. Simmons es un resumen fantástico de los temas de pre-cálculo cuando se estudia matemáticas de adulto. Realmente lo reduce a lo esencial. Por ejemplo, así es como abre su capítulo sobre Trigonometría:

M que la importancia del tema radica en sus aplicaciones a la topografía y la navegación. la topografía y la navegación. Aunque muy pocas personas llegan a ser topógrafos o navegantes, se espera que los estudiantes que estudian estos libros realizar largos cálculos sobre las alturas de los mástiles de las banderas, la anchura de los ríos y la posición de los barcos en el mar.

T dirección completamente distinta: en la descripción matemática de vibraciones, rotaciones y fenómenos periódicos de todo tipo, incluyendo la luz, el sonido, las corrientes alternas y las órbitas de los planetas alrededor del Sol. Lo que más importa en la asignatura no es hacer cálculos sobre triángulos, sino comprender las t funciones a matemáticas superiores. Estas funciones y sus propiedades son el único objeto de este capítulo.

Todo el libro tiene ese aire. Es maravilloso.

Answer 3

Hay una serie de libros escritos por gelfand y shen, creo que es muy buena. en particular uso uno de sus libros llamado algebra. te enseña principalmente resolviendo montones y montones de problemas. no lo tengo a mano pero tiene cientos de problemas.

Answer 4

Puedo recomendar el volumen Precálculo de una serie llamada Proyecto CME. Es un libro de texto de secundaria escrito por un equipo de matemáticos reflexivos y expertos. Trabaja para establecer conexiones entre temas, hace hincapié en el uso de la estructura en el cálculo y construye generalizaciones a partir de casos concretos. Es un enfoque de "hábitos mentales" que se centra en el pensamiento matemático y no sólo en los procesos memorísticos. Creo que encontrarás en este libro lo que le falta a tu clase. Que lo disfrutes.

Answer 5

Consigue este libro Matemáticas superiores para físicos e ingenieros principiantes y disfruta de que los autores te traten como "una persona independiente e inteligente".