Si la curvatura del universo es cero, entonces $$Ω = 1$$ and the Pythagorean Theorem is correct. If instead $$Ω> 1$$ there will be a positive curvature, and if $$Ω <1$$ there will be a negative curvature, in either of these cases, the Pythagorean theorem would be wrong (but the discrepancies are only detectable in the triangles whose lengths its sides are of a cosmological scale). but could think of a curvature of the universe such that $$Ω= a+ib$$ es un número complejo? eso significaría físicamente?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
svec
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Yo no creo que va a tener mucho sentido la definición de un imaginario de la curvatura de parámetro.
La curvatura (y olvidarse de $\Omega$ por ahora) describe cómo "rota" espacio de los vectores en cada punto, es decir, se da un "giro" a lo largo de la "vieja" coordenadas así como una posible "reescalado" de las longitudes relativas a la "vieja" coordenadas. Así que lo que efectivamente nos dice, es que "esta dirección se transforma en una cantidad, que cantidad y que otra cantidad", etc., para cada punto del espacio.
Usted desea que el resultado de dicha transformación, para ser un verdadero espacio vectorial -- no imaginario componentes-porque eso es lo que físicamente significativa. Recuerda que esta es la física, así que al final es la matemática que está subordinado a la física, no la otra manera alrededor. Sólo porque usted puede inventar un nuevo álgebra eso no significa que es físicamente útil (es decir, se traduce en el "mundo real") así que ser conscientes de que el momento de recoger nuevas álgebras.
Ahora, de vuelta a $\Omega$. Recuerda que es un parámetro de densidad -- así que tendrás que nos explique lo que significa para usted un imaginario de la densidad, por ejemplo, un imaginario valor para una densidad de masa.
