Construir el gráfico con exactamente n automorfismos

Question

Construir el gráfico con exactamente distintas n automorfismos. Para n $\geq$ 2.
Me pregunto si podemos tomar un asimétrica gráfico, tales como este, como un bloque de construcción.

Answer 1

Este gráfico tiene exactamente cinco automorfismos:

Y es fácil ver cómo se construye un gráfico similar con $n$ automorfismos para cualquier $n\ge 3$.

Answer 2

Frucht del Teorema dice que cada grupo finito puede ser comprendido como el grupo de automorfismos de un gráfico, y la Wikipedia ensayo da una idea de la prueba, y algunos enlaces.

Por supuesto, para cada $n$ no es un grupo de orden $n$.