Puede cualquier conjunto infinito ser escrito como la unión finita de conjuntos?

Question

Mientras se trabaja en un problema, me preguntaba acerca de lo siguiente: ¿Es posible escribir cualquier conjunto infinito como unión de conjuntos finitos o no ?

Answer 1

Sí, es posible. Deje $X$ ser cualquier conjunto. Entonces $$ X = \bigcup_{x \in X} \{x \}. $$ Para cualquier conjunto es la unión de los embarazos únicos (excepto tal vez para el conjunto vacío - depende de cómo te gustaría interpretar la fórmula anterior, en este caso).