Para responder directamente a su pregunta, es evidente que la delincuencia sigue a la población, al igual que las enfermedades o cualquier otro "acontecimiento" humano que se pueda medir. Para comparar directamente, se podrían normalizar tanto las cifras de población como las de delincuencia en puntuaciones z, y clasificar cada región como HH, LL, HL, LH, o idear una forma de combinar las cifras, pero creo que para responder a tu pregunta tienes que cambiar ligeramente lo que estás preguntando.
Creo que se quiere entender si hay grupos de actividad delictiva, teniendo en cuenta la población. Lo que significaría que estarías interesado en clusters de la "proporción o tasa de criminalidad". Las proporciones y las tasas son diferentes, pero la respuesta simple es la proporción, que es el número de eventos delictivos dividido por la población para la misma región y período. Applied Spatial Statistics for Public Health Data (Walter, 2004) ofrece un buen resumen de la diferencia entre tasas y proporciones y sus aplicaciones. La aplicación a la delincuencia sería un poco diferente, alguien puede ser agredido más de una vez en la misma región, pero no puede contraer la misma enfermedad dos veces, aunque quizás el asesinato sea una excepción. El diablo está en los detalles y en lo que en última instancia quieres sacar de tu estudio.
A continuación, necesita las herramientas estadísticas para identificar la agrupación o no de sus regiones. En primer lugar, hay que examinar los índices globales de autocorrelación espacial, como el I de Moran y el C de Geary. Los indicadores globales tienen un significado ligeramente diferente: el I de Moran está relacionado con las covarianzas ponderadas espacialmente, y el C de Geary con las diferencias al cuadrado. En su forma básica, el I de Moran es más adecuado para los estudios de población y el C de Geary es mejor para los estudios de muestra, pero cualquiera de los dos puede adaptarse al otro papel (aunque sospecho que pocos SIG lo pondrían en práctica; he leído sobre ello en literatura bastante contemporánea).
A continuación, hay que buscar indicadores locales de asociación espacial, como la I local de Moran y la G y G* de Getis Ord. Los indicadores de localización se centran más en identificar qué unidades espaciales están significativamente agrupadas para niveles bajos o altos de delincuencia, o la inversa (piense en una unidad espacial con baja delincuencia rodeada de alta delincuencia y viceversa).
Todas estas herramientas estadísticas tienen métodos asociados para medir la confianza, de modo que se puede decir que la proporción de delitos en una región concreta es/no es significativamente fuerte/débilmente agrupada/uniforme. ESRI tiene una serie de páginas que describen este tipo de estadísticas, pero hay también se ha publicado una buena literatura científica contemporánea sobre ellos . Tanto ArcGIS como Geoda disponen de algunas formas de estas herramientas estadísticas.
