Recientemente he leído el artículo original por Chas-Sullivan en cadena de la topología, en el que se introducen algunas operaciones en la homología de libre loopspace LM, donde M es un compacto orientado al colector, dándole la estructura de un (Gerstenhaber-)Batalin-Vilkovisky álgebra. Sin embargo, los argumentos en este trabajo se basan en una transversalidad de las suposiciones, y no estoy seguro de si estas hipótesis son justificados. Sé que el Chas-Sullivan operaciones han sido construidos a través de homotopy teórico de los métodos por Cohen, Jones, Voronov (esperemos que no estoy perdiendo todos los nombres aquí), pero me pregunto si alguien ha sabido construir el Chas-Sullivan operaciones, de modo que más o menos sigue la idea original (por ejemplo, sin el uso de cualquier homotopy teoría).
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Creo que esta fue una de las motivaciones principales para el siguiente trabajo de McClure.
matemáticas/0410450 En la cadena a nivel de la intersección de emparejamiento de PL colectores. J. E. McClure. Geom. Topol. 10 (2006) 1391-1424 y Geom. Topol. 13 (2009) 1775-1777. de matemáticas.Control de calidad (de matemáticas.GT).
Me gustaría destacar que en la tesis de Diploma de mi estudiante Lennart Meier, que ha dado varios de primaria descripciones de la Chaas Sullivan producto (por ejemplo, utilizando mi descripción de homología singular en términos de bordism grupos de stratifolds, consulte: http://www.hausdorff-research-institute.uni-bonn.de/files/kreck-DA.pdf). Estoy seguro de que él va a enviar una versión electrónica de su tesis: lennart@meier-bielefeld.de.
Matías Kreck
