Estoy tratando de encontrar a $\lim \limits_{x \to 0} \frac{\sin(x \space \ln(x))}{x}$.
Creo que he solucionado usando el teorema del sándwich para determinar: $\frac{-1}{x} \leq \frac{\sin(x \space ln(x))}{x} \leq ln (x)$, lo que demuestra que el límite es -$\infty$.
Sin embargo, nuestro instructor ha sugerido que el enfoque de este límite multiplicando por 1 (es decir,$\frac{f}{f}$) y usando el cambio de variable. A pesar de que mi solución debería ser suficiente si es correcto, estaba esperando que alguien me pudiera ayudar con el profesor del enfoque sugerido. No estoy seguro de lo que 1 para multiplicar la función o por qué elegir como mi cambio de variable. He intentado multiplicar por $\frac{e^x}{e^x}$ y el uso de ambos xln(x) y ln(x) en el cambio de variable, sin suerte.