¿Hay un número infinito de tamaños de huecos entre primos? que $p_n$ ser el enésimo número primo. Que $g_n = p_{n+1} - p_n$ (es decir, el tamaño de las diferencias entre primos consecutivos). ¿Como $p_n$ va al infinito, $g_n$ va hasta el infinito también?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
CodeMonkey1313
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Usted puede encontrar fácilmente como el largo de una cadena de compuestos como usted desea, por lo que los espacios entre los números primos puede ser arbitrariamente grande, así que debe tener un número infinito de valores diferentes.
Consecutivos compuesto de números
Pero eso no significa que el tamaño de la brecha tiende a infinito. De hecho, es de menos de 70 millones infinitamente a menudo.
https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang
Como @DunstanLevenstein comentarios. 70 millones fue el obligado en el Zhang revolucionarios de papel. Desde entonces se reduce a 246.
Se cree que en realidad hay infinitamente muchos de los números primos gemelos, por lo que la conjetura es que el obligado es en realidad 2.
