¿Que juego matemático o rompecabezas que inventar?

Question

Hace un par de semanas, un amigo mío me mostró una extensión de un juego, todos estamos familiarizados con el que estaba trabajando. El juego, como sabemos, es llamado Tic-Tac-Dedo del pie, y él estaba trabajando en su propia versión del juego llamado "Extreme Tic-Tac-Toe" (creo que "Tic-Tácticas" o "Tic-Tácticas" es más apropiado el nombre, pero él no está de acuerdo).

Aquí es cómo funciona. El juego se juega en una cuadrícula con 9x9 = 81 azulejos. Cuando se inicia el juego, el jugador X puede iniciar el juego en cualquier lugar en el campo. Este es un ejemplo válido de primer movimiento:

.

Observe que el jugador X ha decidido iniciar en la parte inferior derecha de 3x3 subcampo. Dentro de este subcampo, él puso su mover en la centro-izquierda.

Gracias a la colocación de la jugada en el centro-izquierda de este 3x3 subcampo, el jugador O ha de jugar en la mitad izquierda de 3x3 subcampo del campo entero. Un ejemplo válido de primer movimiento para el jugador O ahora sería:

He añadido las líneas rojas alrededor de la centro-izquierda subcampo destacar que el jugador O tiene que jugar dentro de este subcampo. Como jugador O decidido a cabo su mover en la parte central derecha del azulejo de la centro-izquierda 3x3 subcampo, el jugador X está ahora obligado a jugar en la mitad derecha de 3x3 subcampo del campo entero. Etcétera. Esto es cómo el juego se juega en y en.

Cuando un pequeño subcampo es wone por algún jugador, todo el subcampo está marcado con una X o una O, según el jugador que gana. Cuando algún jugador gana tres subcampos en una fila (vertical, horizontal o diagonal) s/él gana el juego!

Me gusta mucho esta extensión de Tic-Tac-Toe. Es mucho más emocionante y requiere una visión más clara y más táctico.

Sin embargo, este juego nunca han vuelto más ampliamente conocido si yo no había podido compartir este post con ustedes. Por lo tanto, tengo curiosidad por saber que otros matemáticos juegos o matemáticos, puzzles usted o alguien que usted conoce ha inventado, pero no le importaba para publicar o compartir sin embargo, con el mundo por la creación de software para jugar el juego, por ejemplo, o mediante la publicación de un artículo sobre esto) por alguna razón.

Así que, para resumir. Aquí están las preguntas:

• Que juego de matemático o de rompecabezas ¿inventar? ¿Cómo funciona? - o:
• Que la extensión de un conocido juego de matemático o puzzel ¿inventar? De nuevo, sería bueno saber cómo funciona.

Moderadores, por favor, no cierre esta pregunta. Está pensado como una gran lista de wiki de la comunidad de que se trate. Me gustaría darle a la gente una oportunidad de compartir sus ideas con respecto a este tema.

Answer 1

Para su diversión, puedo enviar el rompecabezas "Gerryomino". El nombre es una combinación de las palabras "gerrymander" y "polyomino".

Tomar una $5 \times 8$ matriz de cuadrados y de forma aleatoria con una X en varias plazas. (24 es un buen número). Ahora, trate de partición de la matriz en pentomino piezas de manera que tantas piezas como sea posible disponer de tres o más Xs.

Saludos!

Answer 2

Tal como era de esperar, uno de los primeros resumen de los juegos que he creado también una variante de Tic-Tac-Dedo del pie que simplemente me llamó a Filas-de-3, donde hay un $n \times n$ junta con extraña $n \ge 5$ y los jugadores se turnan para marcar sin marcar una celda con su símbolo, pero el objetivo no es obtener una fila de 3 como en el Tic-Tac-Dedo del pie, pero más filas de 3 que tu oponente, donde las filas-de-3 se pueden solapar. Desde que el primer jugador tiene una ventaja, el segundo jugador se le da un 'handicap', que supongo que debe ser de alrededor de 2. Tuve el placer de invitar a cualquier persona a encontrar la correcta discapacidad para que un juego perfecto el resultado será un empate. =)

Por ejemplo, aquí está una muestra final de la junta de estado, donde la X-jugador fue el primero:

o o x o x
o x x o x
x x x o x
o x o o o
x o o x x

El primer jugador tiene 6 filas de 3, mientras que el segundo dispone de 4, por lo que con el handicap de 2 es un empate. Pero han pasado años desde que jugué a este juego así que esto probablemente no es un juego perfecto.