$\pi$ y 1-seres de dimensiones

Question

La constante $\pi$ es comúnmente explicada en términos de la relación entre el radio y el perímetro de un círculo, que es un 2-D objeto. También puede ser explicado en términos de una serie infinita etc. Para los seres humanos, como estamos en 3-D de los seres, el valor de $\pi$ es bastante crítica en nuestra física. Pero un imaginario de un ser dimensional, no $\pi$ ningún sentido distinto de la suma de algunas de fantasía de la serie?

(En particular, estoy curioso acerca de la física significados en lugar de matemáticas.)

Answer 1

Claro que sí.

Unidimensional de las criaturas puede tomar un objeto de masa $m$, adjuntarlo a un resorte $k$ y que se encuentra fuera del periodo de las oscilaciones si este sistema es proporcional a $\sqrt{m/k}$. El coeficiente sería alguna extraña número aproximadamente igual a $6.28$, pero no es un entero o racional (en realidad es $2*\pi$).

Entonces, un día, algunos de los más avanzados unidimensional matemático intentará calcular cuántos pares de números enteros, existe tal que $x*x + y*y < R*R$. ¿Qué tan rápido este número crezca al $R$ crece? Iba a hacer algunos experimentos y averiguar que este número parece ser proporcional a $R^2$ y el coeficiente se acerca a $3.14$. Se parece a la mitad de ese número extraño que tiene que ver algo con oscilaciones, pero vamos, que simplemente no puede ser.