¿Qué la impulsa en do de supersimetría extendido?

Question

Qué es lo que la sobrecarga en el extendido de la supersimetría ?

En $N=1$ supersimetría, hay un cierto número de fermiones y e igual número de bosones. Usted puede transformar todos los fermiones a los bosones (y viceversa) en un 1 a 1 de moda el uso de una sola potencia, $Q$.

Entonces, ¿qué sucede cuando usted tiene, por ejemplo, $N=2$ supersimetría con 8 sobrealimenta? Desde $Q$ es un generador de supersimetría, transformaciones, es una combinación lineal de estas sobrealimenta que actúan sobre las partículas? En el que caso de una partícula que podría ser utilizado por separado en dos combinaciones lineales de $Q$? O es estrictamente una combinación lineal de $Q$ fermión/bosón?

También, ¿qué $N$ significa físicamente? ¿Qué diferencia $N=2$ a $N=1$ que más incrementa? O es que la única diferencia entre las dos teorías?

Answer 1

Usted necesita ser un poco cuidadoso sobre el recuento de sobrecarga. En cuatro dimensiones, la más pequeña spinor representación es de cuatro dimensiones (más de los números reales), por lo $\mathcal{N}=1$ supersimetría tiene cuatro sobrealimenta.

Cuando hay más sobrealimenta, simplemente, hay más estados combinados en un único 'multiplet'. Por ejemplo, en $\mathcal{N}=1$ supersimetría, una teoría con una masa bosón vectorial como un fotón necesariamente también contiene una masa de spin-$\frac{1}{2}$ de las partículas, el 'superpartner' de los fotones. En una $\mathcal{N}=2$ teoría, un fotón tiene más superpartners: dos masa spin-$\frac{1}{2}$ de las partículas, y una masa compleja de escalar. Todavía es siempre cierto que hay el mismo número de bosonic y fermionic grados de libertad.

Usted puede encontrar todos los detalles en los capítulos 2 y 3 de Wess y Bagger del clásico de la supersimetría libro de texto.