Encontrar $f_{1}, f_{2}$ $\mathbb{Z_{6}}[x]$ tales que deg $(f_{1})$ = %#% deg #% y deg $(f_{2}) = 2$

Question

1. Encontrar $f_{1}, f_{2}$ $\mathbb{Z_{6}}[x]$ tales que deg $(f_{1})$ = %#% deg #% y deg $(f_{2}) = 2$
2. Encontrar $(f_{1}+f_{2})=1$ $g_{1}, g_{2}$ tales que deg $\mathbb{Z_{6}}[x]$ = %#% deg #% y deg $(g_{1})$

Answer 1

He subió con esta solución.

(1) que $f_{1}(x) = \bar{3}x^2+\bar{2}x+\bar{1}$ y $f_{2}(x) = \bar{3}x^2+x+\bar{2}$, que son de grado $2$.

$(f_{1}+f_{2}) = \bar{6}x^2 + \bar{3}x + \bar{3} = \bar{0}x^2 + \bar{3}x + 3$ Es de grado $1$.

(2) % que $g_{1}(x) = 3+2x$y $g_{2}(x) = 2+3x$, que son de grado $1$.

$(g_{1}.g_{2}) = \bar{6} + \bar{13}x = \bar{0} + x$ Es de grado $1$.