Pregunta sobre el Teorema de Wilson

Question

Deje $p$ primo, y $a$ ser entero. ¿Cuándo $(p - 1)! + 1 = p^a$ algunos $a$?

Por ejemplo: $$p = 5 \implies (5 - 1)! + 1 = 25 = 5^2$$ $$p = 7 \implies (7 - 1)! + 1 = 721 = 7 \cdot 103$$

Alguna idea?

Gracias,

Answer 1

Un Wilson prime es un número primo $p$ tal que $p^2$ divide $(p-1)!+1$. El único conocido Wilson de los números primos son 5, 13, y 563.