Me disculpo de antemano si esta pregunta está mal planteada: Soy astrónomo, no estadístico. Mi pregunta está dirigida específicamente a ayudarme a averiguar si los procesos gaussianos son una técnica apropiada para mi problema.
Utilizando un telescopio y un espectrógrafo alimentado por fibra, mi proyecto ha tomado el espectro óptico de una galaxia en muchos puntos. El patrón de muestreo para un solo apunte está en la primera imagen, y se repite tres veces en total, con diferentes desplazamientos espaciales, para rellenar los huecos (segunda imagen). Lo ideal sería construir estimaciones de ciertas cantidades en una cuadrícula que cubra la galaxia.
Mi método ingenuo sería analizar el espectro de cada fibra por separado, de modo que tuviera $3 N_{fibers}$ estimaciones puntuales de las cantidades de interés, y luego construir un proceso gaussiano para estimar esas cantidades en todas partes. Del mismo modo, podría construir un proceso gaussiano para los propios espectros, y luego analizar la GP en mi cuadrícula de elección para encontrar las cantidades que me interesan. Sin embargo, no estoy seguro de que esto sea un enfoque válido, ya que mis observaciones no son discretas, sino que son coincidentes.
A diferencia, por ejemplo, de los científicos del suelo, que podrían tomar muestras de tierra de un lugar muy discreto, y luego alejarse 50 metros y repetir, mis observaciones se superponen espacialmente, por lo que estoy integrando toda la luz que emite una galaxia. No me parece obvio que se me permita despreciar cualquier variación espacial que pueda existir dentro de una determinada medición. En otras palabras, ¿es válido un proceso gaussiano incluso cuando los lugares de muestreo individuales no son pequeños? ¿Puedo incorporar un término espacial adicional para tener en cuenta la "mezcla" de luz dentro de una sola fibra?
Apéndice: Tradicionalmente, los espectros se interpolan, se vuelven a muestrear en una cuadrícula y luego se analizan, lo que también me parece extremadamente erróneo, pero si voy a aguarles la fiesta a mis colegas, quiero al menos presentar un método alternativo.