No indicas qué método has implementado para calcular las integrales de dos electrones, por lo que voy a enumerar todas las referencias principales al principio.
El libro de Cook [1] contiene fórmulas analíticas para las integrales de solapamiento, cinética, atracción electrón-núcleo y repulsión electrón-electrón. La fórmula analítica para las integrales de repulsión electrón-electrón es errónea en el libro, pero puedes consultar esta discusión para las erratas.
Sin embargo, el cálculo del IC completo es costoso desde el punto de vista informático. Por esta razón, creo que un mejor enfoque sería utilizar un esquema más eficiente para calcular las integrales. Puedes mirar lo siguiente:
- Plan Obara-Saika
- Esquema McMurchie-Davidson
- Cuadratura Rys
Puede encontrar una buena explicación de estos métodos en la Ref. [2].
Ahora, si quieres comprobar lo que ya has implementado, puedes encontrar una lista de las integrales de dos electrones en el conjunto de bases STO-3G para $\ce{HeH+}$ en el apéndice del libro de Szabo [3]. Aquí puedo dar un conjunto de integrales de dos electrones que obtengo para $\ce{H2}$ (siempre en el conjunto de bases STO-3G) para una longitud de enlace de $1.4$ Bohr:
( 1 1 1 1 ) 0.77460834925515787
( 1 1 1 2 ) 0.44410904384277344
( 1 1 2 1 ) 0.44410904384277350
( 1 1 2 2 ) 0.56967771733030592
( 1 2 1 1 ) 0.44410904384277361
( 1 2 1 2 ) 0.29702946944511982
( 1 2 2 1 ) 0.29702946944511982
( 1 2 2 2 ) 0.44410904384277333
( 2 1 1 1 ) 0.44410904384277333
( 2 1 1 2 ) 0.29702946944511982
( 2 1 2 1 ) 0.29702946944511982
( 2 1 2 2 ) 0.44410904384277361
( 2 2 1 1 ) 0.56967771733030592
( 2 2 1 2 ) 0.44410904384277350
( 2 2 2 1 ) 0.44410904384277344
( 2 2 2 2 ) 0.77460834925515787
Tenga en cuenta que estos resultados provienen de un programa que escribí yo mismo, pero suele coincidir muy bien con los valores de Szabo [3] y Gaussian09 para la energía total. Si estos resultados coinciden con tus cálculos, entonces el problema podría estar en las integrales con mayor momento angular.
[1] Cocinero, Manual de química computacional , Oxford University Press, 1998.
2] T. Helgaker, P. Jørgensen y J. Olsen, Teoría de la estructura electrónica molecular Wiley, 2000.
3] A. Szabo y N. Ostlund, Química cuántica moderna Dover, 1996.