Regular $T_2$ espacio que no es completamente regular.

Question

Teorema 10. de Pontryagin del Topológicos, Grupos , dice que:

Cada topológico de Hausdorff grupo es completamente regular.

Pero existe una Regular $T_2$ espacio que no es completamente regular?

Answer 1

Esta respuesta tiene una descripción completa de un espacio de este tipo, debido a John Thomas y publicado en Un Espacio normal, No es Completamente Regular, La American Mathematical Monthly, Vol. 76, Nº 2 (Feb., 1969), pp 181-182.

Answer 2

Estos son contraejemplos, que puede ser hepful para usted:

Elimina Tychonoff Sacacorchos

Hewitt Condensada de Sacacorchos

Thomas Sacacorchos

Tychonoff Sacacorchos