Posibles Duplicados:
La natación en el espacio-Tiempo - aparente conserva la cantidad violaciónEs bien sabido que un objeto deformable puede realizar un número finito de rotación en el espacio mediante la realización de deformaciones - sin violar la ley de conservación del momento angular desde el momento de inercia puede ser cambiado por las deformaciones del objeto, véase, por ejemplo, este Phys.SE pregunta.
También es bien sabido que en el plano espacio-tiempo, no es posible que un objeto deformable para desplazar el centro de gravedad mediante la realización de las deformaciones, ver, por ejemplo, este Phys.SE pregunta.
Sin embargo, en la curva el espacio-tiempo puede un objeto deformable nadar a través del espacio mediante la realización de las deformaciones?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, se puede nadar a través del espacio, pero sólo si el espacio es curvo - en las inmediaciones de un gravitando cuerpo (que crea la curvatura del espacio-tiempo) es posible que un cuerpo aislado para mover sólo por la ejecución de movimientos internos de las partes del cuerpo. La razón de esto es posible es que el centro de gravedad de un objeto no está bien definido en una curva el espacio-tiempo. Por lo tanto, un conjunto de deformaciones de los objetos puede resultar en un desplazamiento neto de la no bien definidas centro de masa
Un objeto deformable con ningún momento angular puede realizar una rotación sin violar la ley de conservación del momento angular. Una forma sencilla de imaginar esto es pensar de 4 pesos (rojo) en 2 pistas (negro) que están conectados por un motor (verde) que puede girar las dos barras alrededor de sus centros de masa como se ve como esta imagen:
A partir de este objeto estacionario en el espacio y sin momentum angular, mover dos pesos más cerca del punto de pivote. A continuación, gire las barras con el verde de motor - la barra con el peso lejos que se va a girar a través de un ángulo más pequeño que los pesos que están más cerca juntos desde el momento de inercia de las dos barras son diferentes. A continuación, invertir las posiciones de los pesos en las dos barras y revertir el ángulo de rotación de la verde motor. Cuando termine esta maniobra habrá un cambio total de el ángulo del objeto en el espacio. Sin embargo, al final de la maniobra el centro de masa del objeto que va a estar en la misma posición y el momento angular total todavía será cero por lo tanto el momento angular se conserva. Usted puede hacer esto por sí mismo, usando los brazos y las piernas y una giratoria silla de escritorio.
De la misma manera que el momento angular se conserva en la rotación de caso, el momento lineal se conserva para el desplazamiento en el espacio curvo caso - si el objeto estaba inmóvil antes de la maniobra será estacionario después de la maniobra y por lo tanto no hay violación de momento lineal de conservación. Aunque hay un desplazamiento del centro de masa causada por la maniobra no hay inercia del movimiento del centro de masa. Sin embargo, este tipo de desplazamiento, maniobra sólo es posible en la curvatura del espacio-tiempo - en el plano espacio-tiempo de este tipo de desplazamiento es imposible, ya que el centro de masa está bien definida, mientras que el centro de masss no está bien definido en la curva el espacio-tiempo.
En "normal" de la curvatura del espacio-tiempo, tales como la curvatura causada por la Tierra, los efectos son muy pequeños, pero no cero. Por ejemplo, para un medidor de tamaño de un objeto de realizar medidor de tamaño de secuencias de movimiento en las proximidades de la Tierra, la distancia al centro de masa se mueve sólo es $10^{-34}$ metros para cada secuencia de movimientos (esta distancia es de sólo 6 longitudes de Planck!).
Un blog que da una muy legible y comprensible descripción del efecto que está aquí: http://www.science20.com/hammock_physicist/swimming_through_empty_space
El blog explica:
[...] las claves de este natación en el espacio vacío es el hecho de que el concepto de centro de masa está mal definida en el no-espacio Euclidiano. No-Euclidiana del espacio de la piscina es geométricas en la naturaleza y totalmente determinada por la secuencia de figuras que se supone. En varias maneras esto la natación es similar al mecanismo por el cual un gato que cae boca abajo, gira a sí mismo durante la caída libre. Los físicos se refieren a fases geométricas para describir estos efectos...
Y da un 2 dimensiones ejemplo de la natación:
Imagina una de dos dimensiones a tres patas criatura que se mueve sin fricciones sobre la superficie de una esfera.
Digamos que esta criatura se coloca en el ecuador con una pierna apuntando hacia el este y dos piernas apuntando a lo largo de las líneas de longitud hacia los polos norte y sur. La natación accidente cerebrovascular consta de cuatro se mueve. Primero el tripodal criatura extiende sus dos longitudinal piernas, y posteriormente se extiende al este de la pierna. Para completar el trazo, se retrae de la longitud de las piernas y, finalmente, se retrae el oriental de la pierna. Como resultado de cada uno de los 'swimstroke' la criatura se mueve un wee poco hacia el oeste.
¿Por qué es esto?
La clave es que cuando el este de la pierna se extiende, la longitudinal de las piernas son extendido fuera del ecuador, mientras que cuando el este de la pierna se retrae, los que están más cerca del ecuador. Si la criatura mantiene su longitudinal piernas todo el tiempo orientado a lo largo de la esfera de las líneas de de longitud, la backreaction a la región oriental de la pierna se extiende traduce en un pequeño movimiento en la punta de la longitudinal de las piernas, y un mayor movimiento en la base de la longitudinal de las piernas ubicado en la ecuador.
Lo contrario es cierto para el backreaction a la región oriental de la pierna retracción. Como resultado, el movimiento hacia el oeste de la base de la longitudinal de piernas a lo largo de la línea ecuatorial es mayor que el de sus hacia el este movimiento.
Un vídeo que muestra cómo 3 conectados pesos puede nadar en una de dos dimensiones, la esfera está disponible aquí: http://www.iop.org/EJ/mmedia/1367-2630/8/5/068/movie1.avi . Aquí es un fotograma de vídeo:
Este bidimensional ejemplo también muestra la dificultad con la definición de centro de masa en el espacio curvo. Por ejemplo, en nuestras 3 dimensiones del espacio donde el 2 dimensiones de la esfera está incrustado, podemos ver que el centro de masa de estos tres misas serán en el interior de la esfera, sin embargo, estamos suponiendo que el 3 de masa del objeto es sólo en un 2 dimensiones espacio curvo. Desde el 2-D centro de masa debe estar en la superficie de la esfera, lo mejor que podemos hacer es el proyecto de la 3-D centro de masa sobre la superficie de la esfera. En particular, cuando las dos masas están más cerca de los dos polos, el centro de masa es más profundo dentro de la esfera. Así que cuando el 3 de ecuador masa se mueve mientras que el centro de masa es más profundo dentro de la esfera, la proyección del centro de masa en la superficie de la esfera se mueve una distancia mayor que cuando los otros dos pesos están más cerca de la línea del ecuador y el centro de masa está más cerca de la superficie. Que es como el desplazamiento neto de la 2-D centro de masa se logra.
Un enlace a la técnica original artículo de investigación es: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/6706/AIM-2002-017.pdf?sequence=2
