Una Teoría De Los Juegos De Puzzle

Question

Me encontré con esta teoría de los juegos de puzzle que no tengo idea de cómo resolver.

En los , dos jugadores se turnan para rellenar $1,\dots, 9$ en los círculos (cada número sólo puede ser usado una vez). El jugador que puede hacer uno de los bordes para tener suma es igual a $20$ gana el juego.

No he tomado ningún curso de teoría de juegos, pero he leído acerca del teorema de Zermelo. Como yo creo, sin razones de peso, que el juego debe tener una estrategia ganadora, he tratado de considerar un caso en el que el juego termina en empate y tratar de deducir al revés que en algún momento, al menos, uno de los jugadores que han hecho algunos subóptima se mueve. Y que si se deciden a jugar de manera óptima, es posible garantizar una victoria. Sin embargo, ya hay demasiadas combinaciones, no tengo idea de cómo mostrar este en general.

Answer 1

Juego de 5 en una esquina. Cuando tu oponente juega $a$, jugar a $10-a$ en el simétrica lugar en el mismo borde.

Answer 2

en este juego de la persona, que pone el primer valor en el círculo siempre se puede ganar, pero él tiene que hacer un par de 10 en cada lado en el que el segundo usuario es poner un valor.

recuerde siempre que la suma de los 20 es nunca va a ser calculado en el lado de tener 5 en círculo, y si el 5 está en el borde, a continuación, sólo la suma de 20 puede lograr a partir de su lado opuesto