¿Cómo afecta el par solitario de un átomo central al momento dipolar?
No hay una única respuesta a tu pregunta, déjame explicarte. A diferencia de un enlace covalente típico donde los electrones son compartidos entre dos núcleos y la densidad electrónica se extiende sobre todo el enlace, en un par solitario los electrones no se comparten y la densidad electrónica está más localizada alrededor del átomo que tiene el par solitario de electrones. Esta mayor densidad electrónica podría conducir a una contribución más significativa de los electrones de los pares solitarios al momento dipolar molecular que de los electrones distribuidos de manera más difusa en un enlace covalente. A continuación, debemos entender la direccionalidad de los pares solitarios de electrones. Considera las dos moléculas mostradas a continuación, amoníaco y fosfina. Las moléculas parecen ser muy similares, están en la misma columna en la Tabla Periódica.
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Sin embargo, en el amoníaco el ángulo $\ce{H-N-H}$ es alrededor de 107 grados y la molécula es aproximadamente hibridada en $\ce{sp^3}$, el par solitario y los 3 enlaces $\ce{N-H}$ apuntan aproximadamente hacia las esquinas de un tetraedro. Puedes ver que en este caso (como se muestra por las flechas, la punta de la flecha representa el extremo negativo de un dipolo), el par solitario en el nitrógeno hará una contribución al momento dipolar molecular. A continuación, examinemos la fosfina. El ángulo $\ce{H-P-H}$ es alrededor de 90 grados y la molécula puede ser vista como no hibridada, el par solitario es un orbital $\ce{s}$ y los 3 enlaces $\ce{P-H}$ están construidos a partir de orbitales de fósforo $\ce{p}$. Puedes ver que en este caso, el par solitario en el fósforo, debido a su simetría esférica, no hará una contribución al momento dipolar molecular en general.
Entonces, en resumen, un par solitario de electrones puede hacer una contribución significativa a la magnitud de un momento dipolar molecular debido al hecho de que están más localizados que los electrones de enlace y, en consecuencia, hay una alta densidad electrónica. Pero, la direccionalidad (o la falta de la misma) del par solitario también debe evaluarse, ya que la falta de direccionalidad puede impedir que haga una contribución significativa al momento dipolar molecular en general.