Según la Wikipedia, 'finito de espacios topológicos se utilizan a menudo para proporcionar ejemplos de fenómenos interesantes o contraejemplos para plausible que suena conjeturas.' He estado estudiando el libro 'Contraejemplos en la Topología' (L. Steen & J. Seebach), y no he encontrado ninguna explícita trivial 'contraejemplos' de por sí dada por finito de espacios topológicos en este libro.
La única que no sea trivial ejemplo yo hasta ahora han encontrado un contraejemplo dada por un número finito de espacio topológico es dada en el artículo "Un contraejemplo en lo finito punto fijo de la teoría" por John R. Isbell (bajo el seudónimo de 'H. C. Enos'). Isbell, exhibió un número finito de espacio topológico que es un contraejemplo a la siguiente pregunta:
Pregunta (Lee Mohler, 1970): Dado un espacio topológico $X$ que es la unión de subespacios cerrados $Y$ $Z$ tal que $Y$, $Z$, y $Y \cap Z$ tiene el punto fijo de la propiedad, no se sigue que la $X$ tiene el punto fijo de la propiedad?
Por ello, parece natural preguntarse: ¿cuáles son algunos otros ejemplos interesantes de trivial contraejemplos dada por finito de espacios topológicos?
