Gráfico Happy Div-aali mod 3

Question

Diwali, el festival de la luz que se celebra en todo el mundo, cae el 30 de octubre de este año, y he intentado una manera de vincular la parte de la fecha (3 de 30) y las celebraciones que la acompañan dibujando la imagen que se muestra a continuación y que puede ser utilizada como un gráfico del mod 3!

Comienza en el nodo 0, para cada dígito D del número, mueve a lo largo de D flechas negras (para el dígito 0 no te muevas en absoluto), y a medida que pasas de un dígito al siguiente, muévete a lo largo de una única flecha blanca.

Por ejemplo, dejemos que n = 325, Comience en el nodo 0, mueva a lo largo de 3 flechas negras(al nodo 0), luego 1 flecha blanca(al nodo 0), luego como el siguiente dígito es 2 mueva a lo largo de 2 flechas negras(al nodo 2), luego 1 flecha blanca(al nodo 2), y finalmente 5 flechas negras(al nodo 1). Terminar en el nodo 1 muestra que el resto al dividir 325 es 1.

Si intentas esto para un número que es divisible por 3, digamos 9234, siempre terminarás en el nodo 0. Por lo tanto, esta "div-a" puede ser usada para probar la divisibilidad por 3. Quiero saber si es necesario tener los tres bucles amarillos (que representan las llamas) o si puedo eliminarlos todos juntos y aún así realizar el mod 3. (BTW : Div-a en hindi significa lámpara de tierra)

Answer 1

Puedes eliminarlo, con o sin el lazo amarillo, que es un lazo propio, terminas con la misma solución.

Como por qué funciona el método:

Fíjate en que $$10 \equiv 1 \mod 3$$

y por lo tanto $$ \sum_ {k} a_k10^k \equiv \sum_ {k} a_k \mod 3$$

Answer 2

El bucle no tiene significado, puedes excluir el bucle y realizar div-a ya que el bucle no lleva a ninguna parte.

Answer 3

Los lazos amarillos (llamas) pueden ser eliminados, ya que después de atravesar estos lazos, uno terminaría en el mismo nodo. Pero le dan una bonita forma y significado a la imagen.