¿De dónde procede la energía producida por la fusión?

Question

La fisión, en términos de profano (o "iniciado"), es bastante fácil de entender; un átomo grande con muchos protones y neutrones requiere una gran cantidad de fuerza proporcionada por la interacción fuerte para superar el electromagnetismo y mantener el núcleo unido. Una combinación de calor y protones/neutrones libres de movimiento rápido recapturados por los átomos del combustible convierte el uranio en plutonio, incluso cuando la división real del átomo produce isótopos de criptón y bario mucho más ligeros (o una serie de otras posibilidades, algunas más probables que otras, como ocurre con muchos otros tipos de reacciones). Por cierto, esa división de átomos reduce el tamaño de los núcleos resultantes y, por tanto, la cantidad de fuerza de interacción fuerte necesaria para contenerlos; la energía sobrante se libera en forma de fotones gamma de alta frecuencia.

La fusión, sin embargo, es una bestia más extraña. Una reacción de fusión requiere una gran cantidad de energía inicial, suficiente para desprender los electrones de los núcleos de deuterio/tritio y formar plasma. Ese calor también es suficiente para acelerar las partículas lo suficientemente rápido como para que, al colisionar, se supere la repulsión electromagnética inicial y la interacción fuerte las una.

El núcleo interno del Sol, donde se produce la mayor parte de la fusión, tiene una temperatura estimada de unos 15 millones de grados Kelvin. Sin embargo, la reacción no parece liberar ninguna energía, al menos según esta explicación simplista. Ahora bien, es obvio que eso es erróneo; prácticamente toda la energía de la que disponemos ahora es, aunque sea indirectamente, resultado de que el Sol nos baña con la energía de la fusión nuclear. El resto, como la procedente de la fisión nuclear, es también de origen estelar, a través de la creación de elementos superpesados en la nucleogénesis estelar.

Pero, ¿dónde está la fuente de esta energía en el nivel subatómico? Seguramente se necesita más fuerza fuerte para contener un átomo de helio que uno de hidrógeno, porque el helio tiene ahora dos protones y debe superar la fuerza de Coulomb (a diferencia del hidrógeno, que sólo tiene un protón y por tanto la fuerza de Coulomb entre el protón y sus neutrones de carga cero es menor). Entonces, ¿qué desequilibrio induce la fusión dentro del núcleo que luego se resuelve con la liberación de un fotón?

Answer 1

La idea básica

1. Fusionar dos núcleos relativamente pequeños; decir que tienen masas $m_1$ y $m_2$ .

2. Sacar una partícula mayor que tenga una masa menor que la suma de las masas originales $M<m_1+m_2$ .

3. La masa que falta $\Delta m = M-(m_1+m_2)$ se libera como energía a través de $\Delta E=\Delta mc^2$ .

¿Por qué la partícula fusionada tiene menos masa que la suma de las dos originales? Ver el post de ChrisWhite más arriba.

Descargo de responsabilidad: esta es una explicación muy simplificada; para más detalles, consulte aquí .

Answer 2

Hay otras interacciones a considerar además de la interacción de Coulomb. Un modelo muy bonito del núcleo es el modelo de la gota líquida, en el que se modela como un líquido de densidad constante con varias interacciones entre partículas. El resultado se conoce como fórmula de masa semiempírica que resumo aquí.

Dejemos que $Z$ sea el número de protones, $N$ el número de neutrones, y $A = N + Z$ el número atómico. El "volumen" de la gota escala como $A$ la "superficie" se escala como $A^{2/3}$ y el "radio" y la escala de separación típica entre partículas como $A^{1/3}$ . Por lo tanto, la repulsión de Coulomb se escala como $Z^2/A^{1/3}$ pero hay otras consideraciones energéticas. En general, esperamos que la energía de enlace sea algo así como $$ E_\text{B} = a_\text{V} A - a_\text{S} A^{2/3} - a_\text{C} \frac{Z^2}{A^{1/3}} - a_\text{A} \frac{(N-Z)^2}{A} + \chi a_\text{P} \frac{1}{A^{1/2}}, $$ donde los cinco parámetros $a_\text{X}$ son (esperemos) constantes en todos los núcleos, por lo que podemos ajustar esta fórmula a los datos empíricos. La energía tiene contribuciones del volumen (A), el área de la superficie (S), la interacción de Coulomb (C) y la asimetría protón-neutrón (A). El último término trata de tener en cuenta el emparejamiento de espín, y en mi notación $$ \chi = \begin{cases} 1, & \text{$Z,N$ even} \\ 0, & \text{$A$ odd} \\ -1, & \text{$Z,N$ odd.} \end{cases} $$ El artículo enlazado contiene más detalles y más referencias si está interesado.

Aunque esta fórmula tiene sus limitaciones (después de todo, no tiene en cuenta todo tipo de desorden cuántico), sigue siendo bastante ilustrativa y funciona notablemente bien. Para simplificar, vamos a ignorar el término de emparejamiento. Además, tomemos $Z = N = A/2$ que es bastante bueno para los elementos ligeros más estables, que es lo que más te interesa. Un ajuste particular citado en ese artículo da $a_\text{V} = 15.8~\mathrm{MeV}$ , $a_\text{S} = 18.3~\mathrm{MeV}$ y $a_\text{C} = 0.714~\mathrm{MeV}$ . Con estos números podemos representar la energía en función de $A$ . Sin embargo, hay que tener cuidado de trazar la energía por nucleón que denotaré $\epsilon = E_\text{B}/A$ . Esto es útil porque el número de nucleones se conserva en todas las reacciones de fisión/fusión. El resultado es el siguiente.

Como puede ver, la fusión de elementos ligeros hace que los productos estén más unidos. Esto se debe a esos otros términos. Puedes pensar en ello como elementos de masa intermedia lograr un equilibrio entre la repulsión de Coulomb de largo alcance y la atracción de la fuerza fuerte del vecino más cercano . A los núcleos les gusta tener vecinos en todos los lados, pero no tener demasiados vecinos en la distancia.

También se puede mirar la masa nuclear por nucleón, $m = (Z/A) m_\text{p} + (N/A) m_\text{n} - \epsilon$ , trazado a continuación.

Si permitiéramos que la relación protón-neutrón variara, esto daría una respuesta ligeramente diferente a qué núcleo es más estable. De hecho, las mediciones directas nos dicen Ni-62 tiene la mayor energía de enlace por nucleón, mientras que Fe-56 tiene la menor masa por nucleón.

Answer 3

Los núcleos de los átomos son sistemas cuánticos y, como tales, el nucleones tienen asociados ciertos niveles de energía dentro del núcleo. Esto se entiende mejor con el modelo de cáscara nuclear . Si se puede superar la repulsión debida a la fuerza electromagnética, los nucleones de dos átomos que colisionan intentarán configurarse en el estado de baja energía más estable posible.

El modelo de cáscara nuclear no es perfecto Esta es una de las razones que llevaron a los físicos nucleares a buscar mejores modelos de los propios nucleones. Las pruebas experimentales demuestran que el modelo de quarks es el modelo más preciso de los nucleones hasta la fecha.

Basándose en el modelo de quarks, se ha determinado que casi El 99% de la masa de los nucleones como el protón se debe a la energía cinética de los quarks y los campos de gluones asociados.

Así, cuando los átomos se fusionan y ceden energía, su fuente principal es la energía cinética de los quarks y la energía del campo de gluones para los átomos asociados.

Answer 4

Cuando la fusión se produce en el sol, se debe a túnel cuántico haciendo que los átomos de hidrógeno se unan, formando helio. La energía se libera porque dos átomos de hidrógeno tienen más energía que un átomo de helio, y cuando se unen el exceso se libera al espacio. La energía en sí proviene de una parte de la masa que se deteriora en fotones.