¿Cómo se puede realizar una de dos grupos binomio análisis del poder sin el uso normal de aproximaciones?

Question

Me gustaría poder hacer los análisis para las pruebas de hipótesis de (no-)la igualdad de proporciones en las que las proporciones son muy pequeñas. Me gustaría hacerlo sin el uso normal (o de Poisson) aproximaciones de la distribución binomial. Hay varios tipos generales de alimentación de preguntas que me gustaría ser capaz de abordar.

1. Post-hoc: Dado $\Pr_1$ (probabilidad de un éxito en el grupo 1) y $\Pr_2$ $N_1$ (tamaño de la muestra grupo 1) y $N_2$ a calcular la potencia del diseño determinado $\alpha$.
2. A priori resolver para$N$$\alpha$, la proporción $N_1\over{N_2}$, $1 - \beta$ (el poder), $\alpha$, $\Pr_1$, y una esperada $\Pr_2$
3. A priori resolver para$1 - \beta$$\alpha, N_1, N_2, \Pr_1$, e $\Pr_2$.

Una respuesta ideal sería incluir código R y el punto de cualesquiera otros supuestos que se me olvidó señalar. Un enfoque de simulación no es una respuesta adecuada, debido a las pequeñas proporciones. Con la solución, por favor que mencionar también a qué tipo de prueba estadística es aplicable.

Answer 1

Esta no es una respuesta. Es un wiki de la comunidad que las personas pueden editar como se ven por la respuesta.

G*power 3 puede realizar (aproximaciones) de estos análisis (por este sitio). La canónica de referencia para que el software proporciona una referencia para la realización de (al menos algunos) de estos tipos de energía análisis de Cohen, 1988, capítulo 6 (y 7) como se hace en este ejemplo el uso de SAS. La exacta de las ecuaciones y los procedimientos pueden estar disponibles a partir de esa fuente. Sin embargo, las aproximaciones aparecen a romper en pequeñas probabilidades.