Me acaba de llegar con este problema ayer.
Problema:
Asumir que hay un importante segmento de línea recta AB que debe ser vigilado en todo momento. Un vigilante puede ver en una dirección enfrente de sí mismo y deben caminar en una constante distinta de cero de la velocidad en todo momento. (Todos los perros guardianes no deben tener la misma velocidad). Cuando llega el final del segmento, se debe girar a la espalda (en ningún momento) y seguir viendo la línea.
Cuántos perros guardianes qué se necesita para garantizar que el segmento de línea es visto en todos los tiempos? Y cómo inicial (posiciones y velocidades de los perros)?
Nota:
Es claro que dos perros no son suficientes. Suponemos que cuatro serán suficientes y tres no. Por ejemplo, la siguiente configuración no funciona de 7,5 segundo si AB's longitud es de 10 metros.
Dog 1 at A walks to the right with speed 1.0 m/s
Dog 2 at between A and B walks to the right with speed 1.0 m/s
Dog 3 at B walks to the left with speed 1.0 m/s
O puede ser ilustrado como:
A ---------------------------------------- B
0.0 sec 1 --> 2 --> <-- 3
2.5 sec 1 --> <-- 32 -->
5.0 sec <-- 31 --> <-- 2
7.5 sec <-- 3 <-- 21 -->
Favor de proporcionar sus soluciones, sugerencias o problemas relacionados especialmente en las cotas más elevadas o más flojo condiciones (guardianes puede caminar con la aceleración, etc.)
