¿Por qué mi réplica de Silver & Dunlap 1987 no funciona?

Question

Estoy tratando de replicar Silver & Dunlap (1987) . Sólo estoy comparando correlaciones promediadas o correlaciones promediadas de transformación z y transformación de vuelta. Parece que no estoy replicando la asimetría en el sesgo que encuentran (las zs transformadas de vuelta no están más cerca del valor de la población para mí que las rs). ¿Alguna idea? ¿Es posible que la potencia de computación de 1987 no explorara lo suficiente el espacio?

# Fisher's r2z
fr2z <- atanh
# and back
fz2r <- tanh

# a function that generates a matrix of two correlated variables
rcor <- function(n, m1, m2, var1, var2, corr12){
    require(MASS)
    Sigma <- c(var1, sqrt(var1*var2)*corr12, sqrt(var1*var2)*corr12, var2)
    Sigma <- matrix(Sigma, 2, 2)
    return( mvrnorm(n, c(m1,m2), Sigma, empirical=FALSE) )
    }

Con estas funciones es fácil mirar un montón de correlaciones (básicamente replicar plata y dunlap 1987) y ver la diferencia entre promediar correlaciones y promediar z-scores y volver a transformar. Aquí hay sólo una.

r <- 0.9
Y <- replicate(20000, rcor(10, 0, 0, 1, 1, r))
rs <- apply(Y, 3, function(x) cor(x[,1], x[,2]))
mean(rs) - r
zs <- fr2z(rs)
fz2r( mean(zs) ) - r

Sólo mirando el tamaño de la muestra de 10 y las correlaciones de 0,1, 0,5 y 0,9 estos son los resultados.

     rho  r bias   z bias
     0.1  -0.006   0.006
     0.5  -0.024   0.021
     0.9  -0.011   0.011

Y estos se derivan de la Tabla 1 de Silver & Dunlap.

     rho  r bias   z bias
     0.1  -0.007   0.003
     0.5  -0.025   0.001
     0.9  -0.011  -0.007

Estos son resultados bastante diferentes. De mi prueba estoy viendo que es sólo una cuestión de dirección del sesgo, no de magnitud. Pero, en el artículo publicado están encontrando mucha menos magnitud con z. No pude encontrar una no-replicación publicada.

Answer 1

Para mí, el r bias entrada para rho de 0,5 en la mesa de Silver & Dunlap me parece la más sospechosamente diferente. Sin embargo, dicho esto, es hace coinciden con su valor estimado muy de cerca.

Desafortunadamente, no tengo acceso al periódico de Silver & Dunlap por el momento, pero una búsqueda en Google ha dado como resultado un periódico reciente que realiza un estudio similar al que usted ha hecho. Es un

R. L. Gorsuch y C. S. Lehmann (2010), Coeficientes de correlación: Sesgo medio y distorsiones del intervalo de confianza , Revista de Métodos y Medidas en las Ciencias Sociales vol. 1, no. 2, 52-65.

Véase, en particular, su Tabla 3 que, al menos a simple vista, parece corroborar sus resultados.

Ciertamente no puedo responder por la calidad del diario (o de todo el papel), que se ve bastante nuevo y un poco áspero por los bordes, según mi estimación. Advertencia del lector.

Para un tratamiento más profundo y teórico de la inferencia sobre la correlación (simple, parcial y múltiple) principalmente en un marco normal multivariado, una buena referencia es

F. A. Graybill, Teoría y aplicación del modelo lineal Duxbury Press, 1976, Capítulo 11 .

Sin embargo, no se preocupa mucho por el rendimiento de las muestras pequeñas o los aspectos aplicados.