Problema con el teorema de Pitágoras

Question

El teorema de Pitágoras ya se ha probado y es un hecho básico de matemáticas. Siempre funciona, y hay pruebas de ello. Pero he encontrado un problema.

Digamos que quiere llegar de un punto a a A punto B.

Aquí está una manera de hacerlo, donde el rojo es el movimiento vertical y el gris es un movimiento horizontal.

Ahora dicen que dividir la ruta como esta. Tenga en cuenta que es la misma longitud, como se puede ver en el color de las líneas:

Usted puede seguir para hacer esto... (nota de que el camino todavía se mantiene la misma longitud):

Y si usted continúa para siempre, el camino se convertirá en diagonal.

Pero ahora hay un problema. Esto contradice el teorema de Pitágoras:

Sé el teorema de Pitágoras es cierto y probado, así que lo que está mal con esta serie de pasos que me pasó a mí?

Answer 1

Dividiendo el camino esencialmente han creado un montón de pequeños triángulos. Necesita aplicar el teorema de Pitágoras a cada uno. Si lo hace, entonces usted conseguirá la respuesta correcta.