Deje $X$ ser un verdadero espacio vectorial, $K\subset X$ ser un vacío y el conjunto convexo. La asignación de $f:X\rightarrow\mathbb{R}$ se dice que hemicontinuous si para cada a $u,v\in K$, la asignación de $g(t):[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ $g(t)=f(tu+(1-t)v)$ es continua.
Me gustaría encontrar referencias y propiedades de esta función.
Gracias por todo tipo de ayuda y comentarios.
En estas notas hay un par de comentarios en la página de $5$:
Lo que debe significar para un conjunto de "saltar" en el límite de $x_0$? Esto significa que el conjunto de de repente se hace más pequeño "implosiona en el límite", es decir, hay una secuencia $x_n → x_0$ y puntos de $y_n \in \Psi(x_n)$ que están lejos de cada punto de $\Psi(x_0)$$n → ∞$. (Ver Figura 4). Del mismo modo, lo que debe significar para un conjunto de "saltar" en el límite? Esto debe significar que el conjunto de repente se hace más grande – se "explota en el límite", es decir, hay un punto $y \in \Psi(x_0)$ y una secuencia $x_n → x_0$ tal que $y$ está lejos de cada punto de $\Psi(x_n)$$n → ∞$.
los que tratan de justificar la definición. Las figuras están en la página de $11$.
No siempre es bueno una' vieja wikipedia, y también:
A grandes rasgos, una función es superior hemicontinuous cuando (1) una secuencia convergente de puntos en los mapas de dominio a una secuencia de conjuntos en el área de distribución (2) contener otra secuencia convergente, entonces la imagen de punto límite en el dominio debe contener el límite de la secuencia en el rango. Inferior hemicontinuity esencialmente invierte esta, diciendo que si una secuencia en el dominio converge, dado un punto en el rango del límite, entonces usted puede encontrar una sub-secuencia cuya imagen contiene una secuencia convergente al punto dado.
Más importante que este comentario, son las referencias dadas en el final de la página, que podría ser digno de mirar para:
Usted puede mirar a su alrededor MSE sí mismo, parece que son un par de preguntas sobre el tema, por ejemplo, este.
También hay algunas notas aquí (página acerca de $21$), que parece estar basada en el primer enlace que te di, y aquí.
Creo que puede ser bueno para empezar ahora..
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