Tengo el siguiente conjetura:
Deje $k\in\mathbb{N}$ ser incluso. Ahora $k+p$ es primordial para una infinidad de números primos $p$.
No pude encontrar nada sobre este tema, pero estoy seguro de que este ha sido pensado antes. Traté de resolver este uso del teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas y el Green–Tao teorema, pero no hubo suerte con los. Es esta pregunta equivalente a la existente en un problema abierto? Si no, ¿cómo puedo probar esto (yo prefiero sugerencias, pero agradezco respuestas completas, demasiado)?
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Como se ha señalado en los comentarios, esto es no un duplicado. Estoy pidiendo una infinidad de números primos $p$ tal que $p+k$ es primo, no sólo uno.
