Sé que todos los grupos de orden $\leq$ 5 son Abelian y todos los grupos de primer orden son Abelian. Hay otros ejemplos? Si es así ¿hay algo especial acerca de los pedidos de estos grupos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, los números son llamados abelian números.
Un número $n$ es abelian, si y sólo si es el cubo libre y no es una fuente primaria de energía $p^k|n$$k\ge 1$, de tal manera que $p^k\equiv1\ (\ mod\ q\ )$ para algunos prime $q|n$.
En particular, si $p$ es un número primo, entonces $p$ $p^2$ son abelian. El número de $pq$ $2<p<q$ es abelian, si y sólo si $p$ no divide $q-1$. La única incluso abelian números se $2$$4$.
