Para responder a la pregunta en cuestión: Siempre que se decide de acuerdo sobre una definición particular de sistema caótico, es posible determinar la naturaleza caótica de un sistema a partir de sus ecuaciones (no estoy seguro si hay un método general).
Mi definición de sistema caótico:
Dado un sistema de (ordinario) ecuaciones diferenciales $\Delta$, podemos decir que el sistema es caótico si no existe la información inicial, $d_0$, de tal manera que podemos encontrar un punto de $p_0$ a lo largo de solución de la curva de la inicial de los datos, que comienze a partir de las variables independientes de tomar sobre el valor $x$ ($x$ es un punto en el espacio definido por las variables independientes de $\Delta$) y un $\epsilon >0$para los que no es no $\delta >0$ la satisfacción de las siguientes:
Dado datos iniciales $d$ contenida en el $\delta$-bola centrada en $d_0$, el punto de $p$ correspondiente a las variables independientes de tomar sobre el valor de $x$ está dentro de la $\epsilon$-bola centrada en $p_0$.
El punto de la definición anterior es que infinitesimales cambios en la inicial de los datos de rendimiento de cambios arbitrarios en lo que la solución de la curva se parece (se puede ver intuitivamente cómo su sistema no tiene un $\delta$ mediante la observación de lo que sucede si usted toma un $\epsilon$-bola de un punto en una de las 'alas' y tienen los datos iniciales se de donde las 'alas de encuentro).
