Por lo tanto, tenías razón en la forma en que empezaste. Voy a repetir lo que hiciste hasta ahora.
Queremos averiguar cuántas monedas de diez y cinco centavos tenemos. Representemos el número de monedas de diez centavos por x y el número de monedas de cinco centavos por y .
Ya que tenemos 20 monedas en total, sabemos x+y=20 .
¿Cuánto dinero es esto? Bueno, una moneda vale .05 ( 5 centavos) y un centavo vale .1 ( 10 cents). Así, con x+y cantidad de monedas ( x siendo monedas de diez centavos y y siendo monedas de cinco centavos), tenemos .1x+.05y cantidad de dinero.
Ahora sabemos que si tuviéramos tantas monedas de cinco como de diez, y tantas de diez como de cinco, tendríamos .7 más ( 70 más). Eso significa que nuestra cantidad original de .1x+.05y más .7 debería ser igual a la cantidad que tenemos si se cambiara la cantidad de monedas de cinco y diez centavos. Entonces, tenemos la ecuación: .1x+.05y+.7=.1y+.05x
Esta ecuación puede simplificarse para que sea .05x−.05y=−.7 .
Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas:
x+y=20
.05x−.05y=−.7
Multiplicando la primera ecuación por .05 nos permite reescribir las ecuaciones como
.05x+.05y=20∗.05=1
.05x−.05y=−.7
Ahora, sumando las dos ecuaciones anteriores se obtiene:
.1x=.3
Y la resolución de x da x=.3/.1=3 .
Desde x era el número de monedas de diez centavos, significa que tenemos 3 monedas de diez centavos. Desde que empezamos con 20 monedas en total, significa que tenemos 20−3=17 níquel.
A partir de aquí, se puede calcular el valor del dinero calculando 17∗.05+3∗.1 .
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bueno al menos escribiste lo que intentaste...pero necesitas un mejor título
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Un mal título por sí solo no merece 2 downvotes. El contenido de la pregunta es válido. La moderación de Math Stackexchange me decepciona una vez más.
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en lugar de decir 2x y y , establezca una ecuación con 5x y 10y ya que estos son los valores de las monedas (en céntimos).
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Como nota al margen, estás obligando a los no estadounidenses a buscar en Google el valor en centavos de las monedas de cinco y diez centavos. Sería mejor indicar explícitamente estos detalles como parte de la pregunta.