Esta pregunta apareció en mi examen de física de partículas y no estoy seguro de la respuesta. Dije que no, ya que no veo ninguna razón por la que deban ser iguales. Pero si mi respuesta es correcta, me parece impar que sea solo una coincidencia que ambos sean 3.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La respuesta honesta a su pregunta es "No ¡! Al igual que en el modelo estándar (SM), el número de generaciones de fermiones aparece como un parámetro arbitrario, lo que significa que se puede construir una teoría matemáticamente consistente utilizando cualquier número de generaciones de fermiones. Por lo tanto, para responder a la pregunta tal vez necesitemos ir más allá del modelo estándar.
En la búsqueda de tal modelo(s) En primer lugar, reformulemos su pregunta de la siguiente manera:
¿Existe alguna ampliación del stan número de generaciones de fermiones pueda explicarse de algún modo a través de la consistencia interna del modelo? (ya que no tenemos la respuesta en el marco del SM).
Es bueno empezar por el propio SM. Volvamos a los años sesenta. Si hacemos una tabla de fermiones, los que fueron descubiertos hasta 1965, se vería así:
\begin{eqnarray} \text{Lepton}& : & \begin{pmatrix} \nu_{e}\\ e \end{pmatrix} ,\quad \begin{pmatrix} \nu_{\mu}\\ \mu\end{pmatrix} \\ \text{Quark} & : & \begin{pmatrix} u \\ d \end{pmatrix} \qquad s \fin{eqnarray} ¡Cualquiera a simple vista puede decir lo ''fea'' que es esta tabla! De hecho, fue James Bjorken y Sheldon Glashow propuso la existencia de chram ( $c$ ) para restablecer el ''simetría quark-lepton'' . La mesa tiene ahora un aspecto más simétrico y bonito:
\begin{eqnarray} \text{Lepton}& : & \begin{pmatrix} \nu_{e}\\ e \end{pmatrix} ,\quad \begin{pmatrix} \nu_{\mu}\\ \mu\end{pmatrix} \\ \text{Quark} & : & \begin{pmatrix} u \\ d \end{pmatrix} . \begin{pmatrix} c \\ s \end{pmatrix} \end{eqnarray} Que más tarde se descubrió durante Revolución de noviembre de 1974 . Lección es, estos dos físicos fueron dictados por el noción de simetría para restablecer el orden en el reino de los fermiones. Más tarde GIM se dio una explicación de la inexistencia de FCNC en el SM teniendo en cuenta el quark encanto.
La propia existencia de tres generaciones de quarks es necesaria para Violación del CP . Y también para anulación de anomalías para que el SM sea matemáticamente consistente. Pero la simetría no subyacente (si es que realmente existe) que puede asegurar el mismo número de quarks y leptones, aún está por descubrir.
Una historia que va más allá de SM : En los años noventa, una extensión de SM fue propuesta por F. Pisano aquí y V. Pleitez basado en el grupo de gálibo $SU(3)_{L}\times U(1)_{Y}$ . Su modelo para acomodar los fermiones estándar en multipletes de este grupo gauge que debe incluir algunos fermiones nuevos.
Este modelo tiene características notables. Como ya sabemos, una teoría cuántica de campos consistente debe estar libre de anomalías gauge. Sin eso, la teoría se vuelve enferma. En el caso del SM las anomalías se cancelan de forma milagrosa (¿o deberíamos decir de forma fea?). Pero para el modelo con grupo gauge $SU(3)_{c}\times SU(3)_{L}\times U(1)_{Y}$ tiene la interesante característica que cada generación de fermiones es anómala, pero que con tres generaciones las anomalías se anulan.
En otras palabras,
Interacciones electrodébiles basadas en un grupo gauge $SU(3)_{L}\times U(1)_{Y}$ acoplado al grupo gauge QCD $SU(3)_{c}$ c que el número de generaciones será múltiplo de tres.
(Para más detalles técnicos, véase papel ). Pero con el coste de que tenemos que incorporar un neutrino diestro en el juego . De hecho, se pueden encontrar otros modelos con las mismas características.
Consideraciones GUT : En un artículo reciente Pritibhajan Byakti et al proponen una gran teoría unificada basada en el grupo gauge $SU(9)$ . El modelo utiliza fermiones sólo en representaciones antisimétricas y la consistencia del modelo exige que el número de generaciones de fermiones sea tres. Sin embargo, como todas las GUT, también presenta algunos bosones gauge superpesados. Los cuales pueden desencadenar procesos que no conserven el número de bariones.
El resultado es que quizás seamos capaces de explicar la simetría leptón-quark con el precio de alguna nueva física (pueden ser nuevas partículas) que viva más allá del SM.
Suzu Hirose
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156
Esta pregunta apareció en mi examen de física de partículas y no estoy seguro de la respuesta. Dije que no, ya que no veo ninguna razón por la que deban ser iguales.
No hay cantidades conservadas entre las generaciones de leptones y quarks (por ejemplo, no hay ninguna regla como que un quark top sólo pueda decaer en un leptón tau o algo así), así que no hay ninguna razón real por la que tenga que haber tres generaciones de quarks y tres generaciones de leptones dentro del modelo estándar actual.
Pero si mi respuesta es correcta, me parece impar que sea solo una coincidencia que ambos tengan 3 años.
Probablemente no sea una coincidencia, sino consecuencia de alguna simetría subyacente aún por descubrir. Sin embargo, no existe ninguna ley actual de la física humana que exija el mismo número de generaciones de quarks y leptones.
count_to_10
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483
No sabemos por qué se equilibran en número, como humanos nos gusta la simetría y el equilibrio, pero si a la naturaleza le gusta tanto como a nosotros, no lo sabemos. Podría ser una coincidencia ( probablemente no lo sea), pero de nuevo podríamos descubrir algo mañana que "distorsione" el sistema.
En parece necesario que haya 3 de cada para nuestro actual modelo estándar de comprensión de las fuerzas para trabajar, pero eso podría cambiar en cualquier momento, o no durante mucho tiempo.
Una pregunta similar más detallada, interesante y mucho mejor informada es Quarks y leptones
Optimus Prime
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36
Por favor, corrígeme si me he equivocado, pero ¿no es la igualdad del número de generaciones de quarks y leptones una necesidad para la cancelación de anomalías en el EWSM? Además, la unitaridad de la matriz CKM depende estrictamente de la existencia de tres generaciones de fermiones. El fracaso de esta matriz de mezcla para ser unitaria para sólo dos generaciones es la razón por la que se hipotetizó una tercera generación en primer lugar. Una falta similar de unitariedad existe en el caso de cuatro generaciones o más. De hecho, creo que una de las pruebas para determinar si existen más generaciones es realizar pruebas de precisión en los factores de mezcla de la matriz CKM. Véase la sección 20.2 de Peskin y Schroeder, y 20.3.3 de Schwartz.
