Límite de Notación: $ \lim_{x \to \infty} f(x) =\infty $ o $ \lim_{x \to \infty} f(x) \rightarrow \infty$?

Question

Si $f(x) \to \infty $$x \to \infty $,

Cuál de las siguientes afirmaciones sería más correcto:

$I.$ $$ \lim_{x \to \infty} f(x) =\infty $$

O

$II. $ $$ \lim_{x \to \infty} f(x) \rightarrow \infty $$

Pensé $II$ sería más apropiado?

Answer 1

Usted tiene dos habituales notaciones :

$$(1)\qquad \lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty$$

y

$$(2)\qquad f(x)\xrightarrow[x\to+\infty]{}+\infty.$$

Así que, en su caso, la primera de ellas es correcta.

(La segunda no es adecuado debido a que $\to$ generalmente significa que tiende a, y el límite es igual a algo.)

Answer 2

La primera es la correcta; "→" por lo general significa "tienden(s)". Los límites de igual algo (o +/- inf) o no existen; no tienden a algo.

Answer 3

La primera es la correcta, la segunda es incorrecta.