¿Una partícula cargada que acelera en un campo gravitatorio irradia?

Question

Una partícula cargada que sufre una aceleración irradia fotones.

Consideremos una carga en un marco de referencia de caída libre. En dicho marco, la loca

Answer 1

La paradoja se resuelve de la siguiente manera: el número de fotones cambia cuando se cambia entre marcos no inerciales. En realidad, este es un hecho notable y se aplica también a las partículas cuánticas, que pueden crearse en pares de partículas y antipartículas, y cuyo número depende del marco de referencia.

Ahora, un paso atrás. Olvídate de la gravedad por un momento, ya que es irrelevante aquí (aunque seguimos en la RG). Imagina una carga puntual que se acelera con respecto a un espacio plano y vacío. Si se cambia al marco de reposo de la carga, se observa un campo eléctrico constante. Cuando se vuelve al marco de inercia, se observa que el campo cambia con el tiempo en cada punto y se lleva la radiación de la carga.

En presencia de la gravedad el caso es absolutamente similar. Para concluir, el cambio entre marcos no inerciales hace que un campo eléctrico estático sea variable y corresponde a un flujo de radiación.

Otro punto relevante: Cuando se mueve con carga, no se emite energía, pero cuando se está en el marco del laboratorio, se observa un flujo. Sin embargo, aquí tampoco hay contradicción, ya que la energía como cantidad no está definida para los marcos no inerciales.

Answer 2

La carga se acelera. Esto se demuestra en un documento escrito por Bryce DeWitt y Robert Brehme en los años 60, citado en el documento en este enlace:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0003491660900300

Radiation Damping in a Gravitational Field, Bryce S. DeWitt, Robert W. Brehme, Annals of Physics: 9, 220-259 (1960) La partícula cargada intenta hacer todo lo posible para satisfacer el principio de equivalencia y, de hecho, lo hace a nivel local. En ausencia de un campo electromagnético aplicado externamente, el movimiento de la partícula se desvía del movimiento geodésico sólo debido a la inevitable cola en la función de propagación del campo electromagnético, que entra en escena de forma no local al aparecer en una integral sobre la historia pasada de las partículas.

El artículo está descatalogado y he tenido que buscarlo en una biblioteca universitaria para leerlo. La parte interesante del resultado es que la aceleración de la partícula recoge un término no local que depende de una integral de trayectoria sobre la trayectoria de la partícula.

Answer 3

Tenemos $F=m_1a$ donde $m_1$ es la masa de la partícula cargada y $a$ la aceleración.

La fuerza gravitacional es $F=Gm_1m_2/r^2$ .

Por lo tanto, $a=m_2/r^2$ donde $m_2$ es la masa del cuerpo grande (la Tierra) hacia el que cae la partícula cargada y $r$ es la distancia al centro de gravedad y $G$ la constante gravitacional. Siempre hay una aceleración, aunque cuando $r$ se hace muy grande la aceleración es muy pequeña y los fotones emitidos serán de muy baja energía.

Lo que le ocurre a la partícula cargada que cae libremente es que parte de la energía potencial que está cediendo al caer, se convierte en energía fotónica radiada, en lugar de pasar totalmente a la velocidad de caída hacia el centro de gravedad, lo que le ocurrirá a una partícula sin carga.

He aquí una teoría relevante estudio de la carga y la aceleración.

Se discuten las condiciones en las que se forma la radiación electromagnética. Se encuentra que la principal condición para la emisión de radiación por una carga eléctrica es la existencia de una aceleración relativa entre la carga y su campo eléctrico. Tal situación existe tanto para una carga acelerada en un espacio libre, como para una carga soportada en reposo en un campo gravitatorio. Por lo tanto, en tales situaciones, las cargas irradian. También se demuestra que relacionar la radiación con la aceleración relativa entre una carga y su campo eléctrico, resuelve varias dificultades que existían en enfoques anteriores, como la "paradoja del balance energético", y la naturaleza "relativista" de la observación de la radiación emitida

Un enlace más reciente es aquí. . Demuestra que una carga que cae libremente no debe irradiar después de todo. Sólo una estacionaria. Ver mi respuesta a una pregunta relevante más reciente aquí .

Answer 4

Una carga está rodeada por un campo eléctrico, que puede considerarse "unido" a la carga, se mueve con ella y se extiende hasta el infinito. Es un objeto tan "físico" como la propia carga y tiene densidad de masa/energía y momento si se mueve. La aceleración gravitatoria de una carga también acelera gravitatoriamente el campo eléctrico local que la rodea, pero lo hace no acelerar las partes del campo eléctrico que están lejos de la fuente de gravedad. Estas partes alejadas del campo ejercerán un cierto arrastre sobre la carga y representa la energía perdida en la radiación. Cuando te das cuenta de que el campo eléctrico se extiende hasta el infinito te das cuenta de que una carga es un objeto no local, y por lo tanto es inapropiado aplicar el Principio de Equivalencia.

Answer 5

Este es un tema interesante, pero no creo que la cuestión esté totalmente resuelta. Supongamos que hay una carga estacionaria en un campo gravitatorio, ¿irradiará? Si aplicamos el principio de equivalencia, parece que irradiará, ya que el campo gravitatorio es equivalente a un marco de aceleración. Por lo tanto, la carga estacionaria en un campo gravitatorio es equivalente a una carga acelerada en un campo gravitatorio cero. Por lo tanto debería emitir radiación.Algunos físicos dicen que eso no ocurrirá. Esta es una verdadera paradoja que desafía el principio de equivalencia. En segundo lugar, consideremos un cohete sin carga que se acelera quemando el combustible. Supongamos que para conseguir una aceleración de 1g hemos utilizado 1kg de combustible. ¿Cuánto combustible tenemos que utilizar para acelerar un cohete cargado? ¿menos de 1kg de combustible o más de 1kg de combustible? Si la partícula cargada emite radiación, entonces el segundo cohete necesita más combustible. Pero algunos cálculos de los físicos muestran que necesitamos la misma cantidad de combustible. Entonces hay una paradoja, ¿qué pasa con la energía? ¿cuál es la diferencia entre un cohete cargado y uno no cargado? Creo que este es el tema que tenemos que explorar los físicos para descubrir el misterio. En realidad hay un libro titulado $\textbf{Uniformly Accelerating Charged Particles Threat to the Equivalence Principle}$ por $\textbf{Stephen N. Lyle}$ dedicado a explicar esta paradoja.