Una teoría consistente de la gravedad debe incluir la teoría clásica de la gravedad de Newton como una aproximación de campo débil. Además, para satisfacer los experimentos en el sistema solar, es necesaria la solución de Schwarzschild. Por lo tanto, me pregunto si todas las teorías razonables de la gravedad deben tener la solución de Schildschwarz. Ciertamente, sé que en algunas gravedades modificadas no existe la solución de Schwarzschild. ¿Qué significa esto?
Respuesta
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Desde un punto de vista abstracto y lógico, la solución de Schwarzschild no necesita estar contenida en ninguna teoría de la gravedad candidata. La solución de Schwarzschild no es física en el sentido de que ningún proceso astrofísico daría lugar a un agujero negro precisamente no giratorio y no cargado. Incluso si lo hiciera, sabemos que a través de la radiación de Hawking la solución no sería precisamente estática. Entonces, ¿por qué debería ser un problema que su teoría no contenga una solución que nunca se encontraría en la naturaleza?
Creo que la respuesta anterior es un poco formal e insatisfactoria, porque todas las teorías físicas son matemáticas, y aunque una determinada solución simétrica no aparezca nunca en la naturaleza, su existencia en la teoría está claramente relacionada con la existencia de soluciones menos simétricas y más realistas (como Kerr-Newman en el caso de los agujeros negros estacionarios). Así que, desde esta perspectiva, yo diría que la solución de Schwarzschild no tiene por qué estar contenida en la teoría, pero algo parecido a Schwarzschild debe estarlo. Con esto me refiero a una solución estática, esféricamente simétrica, para la que el potencial newtoniano sea como $\Phi \sim -GM/r$ a grandes distancias. También debería contener soluciones que podríamos llamar agujeros negros giratorios y cargados, aunque la forma precisa de las soluciones difiera de la solución de Kerr-Newman.
